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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
e^(- uno /(x^ dos))
e en el grado ( menos 1 dividir por (x al cuadrado ))
e en el grado ( menos uno dividir por (x en el grado dos))
e(-1/(x2))
e-1/x2
e^(-1/(x²))
e en el grado (-1/(x en el grado 2))
e^-1/x^2
e^(-1 dividir por (x^2))
Expresiones semejantes
e^(1/(x^2))

Derivada de la función/ (x^2)/ e^(-1/(x^2))

Derivada de e^(-1/(x^2))

Solución

Ha introducido [src]

 -1 
 ---
   2
  x 
E

$$e^{- \frac{1}{x^{2}}}$$

E^(-1/x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - \frac{1}{x^{2}}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{3}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 e^{- \frac{1}{x^{2}}}}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 e^{- \frac{1}{x^{2}}}}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -1 
   ---
     2
    x 
2*e   
------
   3  
  x

$$\frac{2 e^{- \frac{1}{x^{2}}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             -1 
             ---
               2
  /     2 \   x 
2*|-3 + --|*e   
  |      2|     
  \     x /     
----------------
        4       
       x

$$\frac{2 \left(-3 + \frac{2}{x^{2}}\right) e^{- \frac{1}{x^{2}}}}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 -1 
                 ---
                   2
  /    9    2 \   x 
4*|6 - -- + --|*e   
  |     2    4|     
  \    x    x /     
--------------------
          5         
         x

$$\frac{4 \left(6 - \frac{9}{x^{2}} + \frac{2}{x^{4}}\right) e^{- \frac{1}{x^{2}}}}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de e^(-1/(x^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución