Sr Examen
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¿Cómo usar?
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- (x*x*x+4)(3x)
- x*x*x+43x
- (xxx+4)^(3x)
- (xxx+4)(3x)
- xxx+43x
- xxx+4^3x
-
Expresiones semejantes
- (x*x*x-4)^(3x)
Derivada de (x*x*x+4)^(3x)
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ / 2 \\
3*x | 3*x*\2*x + x*x/|
(x*x*x + 4) *|3*log(x*x*x + 4) + ----------------|
\ x*x*x + 4 /
$$\left(x x x + 4\right)^{3 x} \left(\frac{3 x \left(2 x^{2} + x x\right)}{x x x + 4} + 3 \log{\left(x x x + 4 \right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ / 3 \\
| 2 | 3*x ||
| 2 x *|4 - ------||
3*x |/ 3 \ | 3||
/ 3\ || 3*x / 3\| \ 4 + x /|
9*\4 + x / *||------ + log\4 + x /| + ---------------|
|| 3 | 3 |
\\4 + x / 4 + x /
$$9 \left(x^{3} + 4\right)^{3 x} \left(\frac{x^{2} \left(- \frac{3 x^{3}}{x^{3} + 4} + 4\right)}{x^{3} + 4} + \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 4} + \log{\left(x^{3} + 4 \right)}\right)^{2}\right)$$
3-я производная
[src]
/ / 6 3 \ \
| | 18*x 27*x | / 3 \ / 3 \|
| x*|-8 - --------- + ------| 2 | 3*x | | 3*x / 3\||
| 3 | 2 3| 9*x *|4 - ------|*|------ + log\4 + x /||
3*x | / 3 \ | / 3\ 4 + x | | 3| | 3 ||
/ 3\ | | 3*x / 3\| \ \4 + x / / \ 4 + x / \4 + x /|
9*\4 + x / *|3*|------ + log\4 + x /| - --------------------------- + ----------------------------------------|
| | 3 | 3 3 |
\ \4 + x / 4 + x 4 + x /
$$9 \left(x^{3} + 4\right)^{3 x} \left(\frac{9 x^{2} \left(- \frac{3 x^{3}}{x^{3} + 4} + 4\right) \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 4} + \log{\left(x^{3} + 4 \right)}\right)}{x^{3} + 4} - \frac{x \left(- \frac{18 x^{6}}{\left(x^{3} + 4\right)^{2}} + \frac{27 x^{3}}{x^{3} + 4} - 8\right)}{x^{3} + 4} + 3 \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 4} + \log{\left(x^{3} + 4 \right)}\right)^{3}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / 6 3 \ \
| | 18*x 27*x | / 3 \ / 3 \|
| x*|-8 - --------- + ------| 2 | 3*x | | 3*x / 3\||
| 3 | 2 3| 9*x *|4 - ------|*|------ + log\4 + x /||
3*x | / 3 \ | / 3\ 4 + x | | 3| | 3 ||
/ 3\ | | 3*x / 3\| \ \4 + x / / \ 4 + x / \4 + x /|
9*\4 + x / *|3*|------ + log\4 + x /| - --------------------------- + ----------------------------------------|
| | 3 | 3 3 |
\ \4 + x / 4 + x 4 + x /
$$9 \left(x^{3} + 4\right)^{3 x} \left(\frac{9 x^{2} \left(- \frac{3 x^{3}}{x^{3} + 4} + 4\right) \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 4} + \log{\left(x^{3} + 4 \right)}\right)}{x^{3} + 4} - \frac{x \left(- \frac{18 x^{6}}{\left(x^{3} + 4\right)^{2}} + \frac{27 x^{3}}{x^{3} + 4} - 8\right)}{x^{3} + 4} + 3 \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} + 4} + \log{\left(x^{3} + 4 \right)}\right)^{3}\right)$$
Gráfico