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(3-x)/x^2

Derivada de (3-x)/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3 - x
-----
   2 
  x  
$$\frac{3 - x}{x^{2}}$$
(3 - x)/x^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1    2*(3 - x)
- -- - ---------
   2        3   
  x        x    
$$- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2 \left(3 - x\right)}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  /    3*(-3 + x)\
2*|2 - ----------|
  \        x     /
------------------
         3        
        x         
$$\frac{2 \left(2 - \frac{3 \left(x - 3\right)}{x}\right)}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  /     4*(-3 + x)\
6*|-3 + ----------|
  \         x     /
-------------------
          4        
         x         
$$\frac{6 \left(-3 + \frac{4 \left(x - 3\right)}{x}\right)}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de (3-x)/x^2