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1/sin(y)
Derivada de la función/ sin(y)/ 1/sin(y)

Derivada de 1/sin(y)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1   
------
sin(y)
1sin⁡(y)\frac{1}{\sin{\left(y \right)}} 
1/sin(y)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=sin⁡(y)u = \sin{\left(y \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddysin⁡(y)\frac{d}{d y} \sin{\left(y \right)}:

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddysin⁡(y)=cos⁡(y)\frac{d}{d y} \sin{\left(y \right)} = \cos{\left(y \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −cos⁡(y)sin⁡2(y)- \frac{\cos{\left(y \right)}}{\sin^{2}{\left(y \right)}}

Respuesta:

−cos⁡(y)sin⁡2(y)- \frac{\cos{\left(y \right)}}{\sin^{2}{\left(y \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
-cos(y) 
--------
   2    
sin (y)
−cos⁡(y)sin⁡2(y)- \frac{\cos{\left(y \right)}}{\sin^{2}{\left(y \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
         2   
    2*cos (y)
1 + ---------
        2    
     sin (y) 
-------------
    sin(y)
1+2cos⁡2(y)sin⁡2(y)sin⁡(y)\frac{1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(y \right)}}{\sin^{2}{\left(y \right)}}}{\sin{\left(y \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 /         2   \        
 |    6*cos (y)|        
-|5 + ---------|*cos(y) 
 |        2    |        
 \     sin (y) /        
------------------------
           2            
        sin (y)
−(5+6cos⁡2(y)sin⁡2(y))cos⁡(y)sin⁡2(y)- \frac{\left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(y \right)}}{\sin^{2}{\left(y \right)}}\right) \cos{\left(y \right)}}{\sin^{2}{\left(y \right)}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 1/sin(y)
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