Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Gráfico de la función y =:
1/sin(y)
Integral de d{x}:
1/sin(y)
Expresiones idénticas
uno /sin(y)
1 dividir por seno de (y)
uno dividir por seno de (y)
1/siny
1 dividir por sin(y)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^-1(x)
sin(x)cos(x)
sin(x)^(23)
sin(x+1)
sin^2(x^2)

Derivada de la función/ sin(y)/ 1/sin(y)

Derivada de 1/sin(y)

Solución

Ha introducido [src]

  1   
------
sin(y)

$$\frac{1}{\sin{\left(y \right)}}$$

1/sin(y)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(y \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \sin{\left(y \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d y} \sin{\left(y \right)} = \cos{\left(y \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\cos{\left(y \right)}}{\sin^{2}{\left(y \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(y \right)}}{\sin^{2}{\left(y \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-cos(y) 
--------
   2    
sin (y)

$$- \frac{\cos{\left(y \right)}}{\sin^{2}{\left(y \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2   
    2*cos (y)
1 + ---------
        2    
     sin (y) 
-------------
    sin(y)

$$\frac{1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(y \right)}}{\sin^{2}{\left(y \right)}}}{\sin{\left(y \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /         2   \        
 |    6*cos (y)|        
-|5 + ---------|*cos(y) 
 |        2    |        
 \     sin (y) /        
------------------------
           2            
        sin (y)

$$- \frac{\left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(y \right)}}{\sin^{2}{\left(y \right)}}\right) \cos{\left(y \right)}}{\sin^{2}{\left(y \right)}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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