Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (3x^4-x)^7
-
Derivada de (3x+6)^2
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Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
-
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
-
Expresiones idénticas
- y= uno /(cos(dos x)^(2)*tg2x)
- y es igual a 1 dividir por ( coseno de (2x) en el grado (2) multiplicar por tg2x)
- y es igual a uno dividir por ( coseno de (dos x) en el grado (2) multiplicar por tg2x)
- y=1/(cos(2x)(2)*tg2x)
- y=1/cos2x2*tg2x
- y=1/(cos(2x)^(2)tg2x)
- y=1/(cos(2x)(2)tg2x)
- y=1/cos2x2tg2x
- y=1/cos2x^2tg2x
- y=1 dividir por (cos(2x)^(2)*tg2x)
Derivada de y=1/(cos(2x)^(2)*tg2x)
Solución
Ha introducido
[src]
1 ------------------ 2 cos (2*x)*tan(2*x)
$$\frac{1}{\cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}}$$
1/(cos(2*x)^2*tan(2*x))
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Sustituimos .
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
; calculamos :
-
Reescribimos las funciones para diferenciar:
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Sustituimos .
-
La derivada del seno es igual al coseno:
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Para calcular :
-
Sustituimos .
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
1 / 2 / 2 \ \
------------------*\- cos (2*x)*\2 + 2*tan (2*x)/ + 4*cos(2*x)*sin(2*x)*tan(2*x)/
2
cos (2*x)*tan(2*x)
---------------------------------------------------------------------------------
2
cos (2*x)*tan(2*x)
$$\frac{\frac{1}{\cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}} \left(- \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right) \cos^{2}{\left(2 x \right)} + 4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}}$$
Segunda derivada
[src]
// 2 \ / 2 2 2 / 2 \ / 2 \ \ / 2 \ // 2 \ \ // 2 \ \ \
||1 + tan (2*x) 2*sin(2*x)| // 2 \ \ 2*\cos (2*x)*tan(2*x) - sin (2*x)*tan(2*x) - cos (2*x)*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x) + 2*\1 + tan (2*x)/*cos(2*x)*sin(2*x)/ \1 + tan (2*x)/*\\1 + tan (2*x)/*cos(2*x) - 2*sin(2*x)*tan(2*x)/ 2*\\1 + tan (2*x)/*cos(2*x) - 2*sin(2*x)*tan(2*x)/*sin(2*x)|
4*||------------- - ----------|*\\1 + tan (2*x)/*cos(2*x) - 2*sin(2*x)*tan(2*x)/ + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------- - -----------------------------------------------------------|
\\ tan(2*x) cos(2*x) / cos(2*x) tan(2*x) cos(2*x) /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3 2
cos (2*x)*tan (2*x)
$$\frac{4 \left(\left(\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}{\tan{\left(2 x \right)}} - \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\right) + \frac{\left(\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}} - \frac{2 \left(\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} + \frac{2 \left(2 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} - \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)} - \sin^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right)}{\cos{\left(2 x \right)}}\right)}{\cos^{3}{\left(2 x \right)} \tan^{2}{\left(2 x \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 \ / 2 \ / 2 \ \
| / 2 \ / 2 \ 2 |1 + tan (2*x) 2*sin(2*x)| / 2 2 2 / 2 \ / 2 \ \ / 2 \ |1 + tan (2*x) 2*sin(2*x)| // 2 \ \ |1 + tan (2*x) 2*sin(2*x)| // 2 \ \ |
| |/ 2 \ 2 2 / 2 \ 2 / 2 \ 2 2 / 2 \ / 2 \ | | / 2 \ 2 / 2 \ | 2 // 2 \ \ / 2 \ // 2 \ \ 2*|------------- - ----------|*\cos (2*x)*tan(2*x) - sin (2*x)*tan(2*x) - cos (2*x)*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x) + 2*\1 + tan (2*x)/*cos(2*x)*sin(2*x)/ / 2 2 2 / 2 \ / 2 \ \ \1 + tan (2*x)/*|------------- - ----------|*\\1 + tan (2*x)/*cos(2*x) - 2*sin(2*x)*tan(2*x)/ / 2 \ / 2 2 2 / 2 \ / 2 \ \ 2*|------------- - ----------|*\\1 + tan (2*x)/*cos(2*x) - 2*sin(2*x)*tan(2*x)/*sin(2*x) / 2 \ // 2 \ \ |
| 2*\\1 + tan (2*x)/ *cos (2*x) - 3*cos (2*x)*\1 + tan (2*x)/ + 3*sin (2*x)*\1 + tan (2*x)/ + 2*cos (2*x)*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/ + 4*cos(2*x)*sin(2*x)*tan(2*x) - 6*\1 + tan (2*x)/*cos(2*x)*sin(2*x)*tan(2*x)/ / 2 \ // 2 \ \ | 2 \1 + tan (2*x)/ 3*sin (2*x) 2*\1 + tan (2*x)/*sin(2*x)| / 2 \ // 2 \ \ 10*sin (2*x)*\\1 + tan (2*x)/*cos(2*x) - 2*sin(2*x)*tan(2*x)/ 3*\1 + tan (2*x)/ *\\1 + tan (2*x)/*cos(2*x) - 2*sin(2*x)*tan(2*x)/ \ tan(2*x) cos(2*x) / 12*\cos (2*x)*tan(2*x) - sin (2*x)*tan(2*x) - cos (2*x)*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x) + 2*\1 + tan (2*x)/*cos(2*x)*sin(2*x)/*sin(2*x) \ tan(2*x) cos(2*x) / 6*\1 + tan (2*x)/*\cos (2*x)*tan(2*x) - sin (2*x)*tan(2*x) - cos (2*x)*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x) + 2*\1 + tan (2*x)/*cos(2*x)*sin(2*x)/ \ tan(2*x) cos(2*x) / 8*\1 + tan (2*x)/*\\1 + tan (2*x)/*cos(2*x) - 2*sin(2*x)*tan(2*x)/*sin(2*x)|
8*|- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - 2*\1 + tan (2*x)/*cos(2*x) - 2*\\1 + tan (2*x)/*cos(2*x) - 2*sin(2*x)*tan(2*x)/*|- tan (2*x) + ---------------- + ----------- - --------------------------| + 2*\1 + tan (2*x)/*\\1 + tan (2*x)/*cos(2*x) - 2*sin(2*x)*tan(2*x)/ + 4*sin(2*x)*tan(2*x) - ------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------- - -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------|
| cos(2*x) | 2 2 cos(2*x)*tan(2*x) | 2 2 cos(2*x) 2 tan(2*x) cos(2*x)*tan(2*x) cos(2*x) cos(2*x)*tan(2*x) |
\ \ tan (2*x) cos (2*x) / cos (2*x) tan (2*x) cos (2*x) /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3 2
cos (2*x)*tan (2*x)
$$\frac{8 \left(- \frac{\left(\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}{\tan{\left(2 x \right)}} - \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}} + \frac{2 \left(\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}{\tan{\left(2 x \right)}} - \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} - \frac{3 \left(\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{8 \left(\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}} + 2 \left(\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) - 2 \left(\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\frac{\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}} - \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}} + \frac{3 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} - \tan^{2}{\left(2 x \right)}\right) - \frac{10 \left(\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right) \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} - \frac{2 \left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}{\tan{\left(2 x \right)}} - \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}\right) \left(2 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} - \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)} - \sin^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right)}{\cos{\left(2 x \right)}} - \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(2 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} - \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)} - \sin^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right)}{\cos{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}} - 2 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} + \frac{12 \left(2 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} - \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)} - \sin^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} - \frac{2 \left(\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} \cos^{2}{\left(2 x \right)} + 3 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin^{2}{\left(2 x \right)} - 6 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)} + 2 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan^{2}{\left(2 x \right)} - 3 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(2 x \right)} + 4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right)}{\cos{\left(2 x \right)}} + 4 \sin{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}\right)}{\cos^{3}{\left(2 x \right)} \tan^{2}{\left(2 x \right)}}$$
Gráfico