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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y= uno /(uno +sin2x)^ tres
y es igual a 1 dividir por (1 más seno de 2x) al cubo
y es igual a uno dividir por (uno más seno de 2x) en el grado tres
y=1/(1+sin2x)3
y=1/1+sin2x3
y=1/(1+sin2x)³
y=1/(1+sin2x) en el grado 3
y=1/1+sin2x^3
y=1 dividir por (1+sin2x)^3
Expresiones semejantes
y=1/(1-sin2x)^3

Derivada de la función/ sin2x/ y=1/(1+sin2x)^3

Derivada de y=1/(1+sin2x)^3

Solución

Ha introducido [src]

       1       
---------------
              3
(1 + sin(2*x))

$$\frac{1}{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{3}}$$

1/((1 + sin(2*x))^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{3}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)} + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $\sin{\left(2 x \right)} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Sustituimos $u = 2 x$ .
    3. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Como resultado de: $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $6 \left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{6 \cos{\left(2 x \right)}}{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{6 \cos{\left(2 x \right)}}{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         -6*cos(2*x)          
------------------------------
                             3
(1 + sin(2*x))*(1 + sin(2*x))

$$- \frac{6 \cos{\left(2 x \right)}}{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     2                 \
   |4*cos (2*x)            |
12*|------------ + sin(2*x)|
   \1 + sin(2*x)           /
----------------------------
                    4       
      (1 + sin(2*x))

$$\frac{12 \left(\sin{\left(2 x \right)} + \frac{4 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)} + 1}\right)}{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /            2                     \         
   |      20*cos (2*x)    12*sin(2*x) |         
24*|1 - --------------- - ------------|*cos(2*x)
   |                  2   1 + sin(2*x)|         
   \    (1 + sin(2*x))                /         
------------------------------------------------
                              4                 
                (1 + sin(2*x))

$$\frac{24 \left(1 - \frac{12 \sin{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)} + 1} - \frac{20 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{4}}$$

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Definida a trozos:

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