Derivada de -4/x-4x+x^3/3+2

1. diferenciamos $\left(\frac{x^{3}}{3} + \left(- 4 x - \frac{4}{x}\right)\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{3} + \left(- 4 x - \frac{4}{x}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 4 x - \frac{4}{x}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

            Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{2}}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-4$

         Como resultado de: $-4 + \frac{4}{x^{2}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $x^{2}$

      Como resultado de: $x^{2} - 4 + \frac{4}{x^{2}}$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x^{2} - 4 + \frac{4}{x^{2}}$

Respuesta:

$x^{2} - 4 + \frac{4}{x^{2}}$