Sr Examen

Otras calculadoras

y=(x^2-1)*(3-2sqrtx)
Derivada de la función/ x^2-1/ sqrtx/ y=(x^2-1)*(3-2sqrtx)

Derivada de y=(x^2-1)*(3-2sqrtx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
/ 2    \ /        ___\
\x  - 1/*\3 - 2*\/ x /
(3−2x)(x2−1)\left(3 - 2 \sqrt{x}\right) \left(x^{2} - 1\right) 
(x^2 - 1)*(3 - 2*sqrt(x))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=x2−1f{\left(x \right)} = x^{2} - 1; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2−1x^{2} - 1 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    g(x)=3−2xg{\left(x \right)} = 3 - 2 \sqrt{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3−2x3 - 2 \sqrt{x} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: −1x- \frac{1}{\sqrt{x}}

      Como resultado de: −1x- \frac{1}{\sqrt{x}}

    Como resultado de: 2x(3−2x)−x2−1x2 x \left(3 - 2 \sqrt{x}\right) - \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{x}}

  2. Simplificamos:

    −5x32+6x+1x- 5 x^{\frac{3}{2}} + 6 x + \frac{1}{\sqrt{x}}

Respuesta:

−5x32+6x+1x- 5 x^{\frac{3}{2}} + 6 x + \frac{1}{\sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2                        
  x  - 1       /        ___\
- ------ + 2*x*\3 - 2*\/ x /
    ___                     
  \/ x
2x(3−2x)−x2−1x2 x \left(3 - 2 \sqrt{x}\right) - \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                    2
        ___   -1 + x 
6 - 8*\/ x  + -------
                  3/2
               2*x
−8x+6+x2−12x32- 8 \sqrt{x} + 6 + \frac{x^{2} - 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /          2\
   |    -1 + x |
-3*|1 + -------|
   |         2 |
   \      4*x  /
----------------
       ___      
     \/ x
−3(1+x2−14x2)x- \frac{3 \left(1 + \frac{x^{2} - 1}{4 x^{2}}\right)}{\sqrt{x}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^2-1)*(3-2sqrtx)
    © Sr Examen – Калькулятор