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Derivada de:
Derivada de x^(4/5)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
(x/(x- uno x))-(1/lnx)*exp(-x)
(x dividir por (x menos 1x)) menos (1 dividir por lnx) multiplicar por exponente de ( menos x)
(x dividir por (x menos uno x)) menos (1 dividir por lnx) multiplicar por exponente de ( menos x)
(x/(x-1x))-(1/lnx)exp(-x)
x/x-1x-1/lnxexp-x
(x dividir por (x-1x))-(1 dividir por lnx)*exp(-x)
Expresiones semejantes
(x/(x-1x))+(1/lnx)*exp(-x)
(x/(x+1x))-(1/lnx)*exp(-x)
(x/(x-1x))-(1/lnx)*exp(x)

Derivada de la función/ 1/lnx/ exp(-x)/ (x/(x-1x))-(1/lnx)*exp(-x)

Derivada de (x/(x-1x))-(1/lnx)*exp(-x)

Solución

Ha introducido [src]

          -x  
  x      e    
----- - ------
x - x   log(x)

$$\frac{x}{- x + x} - \frac{e^{- x}}{\log{\left(x \right)}}$$

x/(x - x) - exp(-x)/log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x}{- x + x} - \frac{e^{- x}}{\log{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = 0$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada de una constante $0$ es igual a cero.
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\text{NaN}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = 1$ y $g{\left(x \right)} = e^{x} \log{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Derivado $e^{x}$ es.
      $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Como resultado de: $e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x}}{x}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\left(- e^{x} \log{\left(x \right)} - \frac{e^{x}}{x}\right) e^{- 2 x}}{\log{\left(x \right)}^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\left(- e^{x} \log{\left(x \right)} - \frac{e^{x}}{x}\right) e^{- 2 x}}{\log{\left(x \right)}^{2}}$
Como resultado de: $\text{NaN}$

Respuesta:

$\text{NaN}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          -x         -x   
  1      e          e     
----- + ------ + ---------
x - x   log(x)        2   
                 x*log (x)

$$\frac{e^{- x}}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{- x + x} + \frac{e^{- x}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /        1          2           2     \  -x 
-|1 + --------- + -------- + ----------|*e   
 |     2          x*log(x)    2    2   |     
 \    x *log(x)              x *log (x)/     
---------------------------------------------
                    log(x)

$$- \frac{\left(1 + \frac{2}{x \log{\left(x \right)}} + \frac{1}{x^{2} \log{\left(x \right)}} + \frac{2}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}\right) e^{- x}}{\log{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/        2          3           3           6            6            6     \  -x
|1 + --------- + -------- + --------- + ---------- + ---------- + ----------|*e  
|     3          x*log(x)    2           3    3       3    2       2    2   |    
\    x *log(x)              x *log(x)   x *log (x)   x *log (x)   x *log (x)/    
---------------------------------------------------------------------------------
                                      log(x)

$$\frac{\left(1 + \frac{3}{x \log{\left(x \right)}} + \frac{3}{x^{2} \log{\left(x \right)}} + \frac{6}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{2}{x^{3} \log{\left(x \right)}} + \frac{6}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{6}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{3}}\right) e^{- x}}{\log{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x/(x-1x))-(1/lnx)*exp(-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución