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1/lnx
Derivada de la función/ 1/lnx

Derivada de 1/lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1   
------
log(x)
1log⁡(x)\frac{1}{\log{\left(x \right)}} 
1/log(x)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −1xlog⁡(x)2- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}

Respuesta:

−1xlog⁡(x)2- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   -1    
---------
     2   
x*log (x)
−1xlog⁡(x)2- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      2   
1 + ------
    log(x)
----------
 2    2   
x *log (x)
1+2log⁡(x)x2log⁡(x)2\frac{1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /      3         3   \
-2*|1 + ------ + -------|
   |    log(x)      2   |
   \             log (x)/
-------------------------
         3    2          
        x *log (x)
−2(1+3log⁡(x)+3log⁡(x)2)x3log⁡(x)2- \frac{2 \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 1/lnx
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