Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y= uno /lnx^ tres
y es igual a 1 dividir por lnx al cubo
y es igual a uno dividir por lnx en el grado tres
y=1/lnx3
y=1/lnx³
y=1/lnx en el grado 3
y=1 dividir por lnx^3
Expresiones con funciones
lnx
lnx²
lnx^2+sinx
lnx(sinx+1)
lnx+x^2+1(1/2)/2x
lnx-x+1

Derivada de la función/ 1/lnx/ lnx^3/ y=1/lnx^3

Derivada de y=1/lnx^3

Solución

Ha introducido [src]

   1   
-------
   3   
log (x)

$$\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{3}}$$

1/(log(x)^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}^{3}$ :
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3}{x \log{\left(x \right)}^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{3}{x \log{\left(x \right)}^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -3        
----------------
            3   
x*log(x)*log (x)

$$- \frac{3}{x \log{\left(x \right)} \log{\left(x \right)}^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      4   \
3*|1 + ------|
  \    log(x)/
--------------
   2    4     
  x *log (x)

$$\frac{3 \left(1 + \frac{4}{\log{\left(x \right)}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      6         10  \
-6*|1 + ------ + -------|
   |    log(x)      2   |
   \             log (x)/
-------------------------
         3    4          
        x *log (x)

$$- \frac{6 \left(1 + \frac{6}{\log{\left(x \right)}} + \frac{10}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{4}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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