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y=1/lnx^3
Derivada de la función/ 1/lnx/ lnx^3/ y=1/lnx^3

Derivada de y=1/lnx^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   1   
-------
   3   
log (x)
1log⁡(x)3\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{3}} 
1/(log(x)^3)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=log⁡(x)3u = \log{\left(x \right)}^{3}.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)3\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}^{3}:

    1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      3log⁡(x)2x\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −3xlog⁡(x)4- \frac{3}{x \log{\left(x \right)}^{4}}

Respuesta:

−3xlog⁡(x)4- \frac{3}{x \log{\left(x \right)}^{4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      -3        
----------------
            3   
x*log(x)*log (x)
−3xlog⁡(x)log⁡(x)3- \frac{3}{x \log{\left(x \right)} \log{\left(x \right)}^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /      4   \
3*|1 + ------|
  \    log(x)/
--------------
   2    4     
  x *log (x)
3(1+4log⁡(x))x2log⁡(x)4\frac{3 \left(1 + \frac{4}{\log{\left(x \right)}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{4}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /      6         10  \
-6*|1 + ------ + -------|
   |    log(x)      2   |
   \             log (x)/
-------------------------
         3    4          
        x *log (x)
−6(1+6log⁡(x)+10log⁡(x)2)x3log⁡(x)4- \frac{6 \left(1 + \frac{6}{\log{\left(x \right)}} + \frac{10}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/lnx^3
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