Derivada de е^1/lnx

Ha introducido [src]

   1  
  E   
------
log(x)

$$\frac{e^{1}}{\log{\left(x \right)}}$$

E^1/log(x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{e}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{e}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -E    
---------
     2   
x*log (x)

$$- \frac{e}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      2   \
E*|1 + ------|
  \    log(x)/
--------------
   2    2     
  x *log (x)

$$\frac{e \left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

     /      3         3   \
-2*E*|1 + ------ + -------|
     |    log(x)      2   |
     \             log (x)/
---------------------------
          3    2           
         x *log (x)

$$- \frac{2 e \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de е^1/lnx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución