Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
y= uno /x+ uno /lnx
y es igual a 1 dividir por x más 1 dividir por lnx
y es igual a uno dividir por x más uno dividir por lnx
y=1 dividir por x+1 dividir por lnx
Expresiones semejantes
y=1/x-1/lnx

Derivada de la función/ y=1/x/ 1/x+1/ 1/lnx/ y=1/x+1/lnx

Derivada de y=1/x+1/lnx

Solución

Ha introducido [src]

1     1   
- + ------
x   log(x)

$$\frac{1}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{x}$$

1/x + 1/log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{1}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
2. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$
Como resultado de: $- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1        1    
- -- - ---------
   2        2   
  x    x*log (x)

$$- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   1      2      2   
------- + - + -------
   2      x      3   
log (x)       log (x)
---------------------
           2         
          x

$$\frac{\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{3}} + \frac{2}{x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /   1      3      3         3   \
-2*|------- + - + ------- + -------|
   |   2      x      4         3   |
   \log (x)       log (x)   log (x)/
------------------------------------
                  3                 
                 x

$$- \frac{2 \left(\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{3}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{4}} + \frac{3}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución