Derivada de y=3x^-2+2/x^3-2•4√×

1. diferenciamos $- 8 \sqrt{x} + \left(\frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{3}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{3}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{3}{x^{4}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{4}}$

      Como resultado de: $- \frac{6}{x^{3}} - \frac{6}{x^{4}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{4}{\sqrt{x}}$

   Como resultado de: $- \frac{6}{x^{3}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{4}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{6}{x^{3}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{4}{\sqrt{x}}$