Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Integral de d{x}:
y(x)
x^2lnx
Gráfico de la función y =:
x^2lnx
Expresiones idénticas
y(x)=x^2lnx
y(x) es igual a x al cuadrado lnx
y(x)=x2lnx
yx=x2lnx
y(x)=x²lnx
y(x)=x en el grado 2lnx
yx=x^2lnx

Derivada de la función/ y(x)=x/ x^2lnx/ y(x)=x^2lnx

Derivada de y(x)=x^2lnx

Solución

Ha introducido [src]

 2       
x *log(x)

$$x^{2} \log{\left(x \right)}$$

x^2*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $2 x \log{\left(x \right)} + x$
Simplificamos:

$x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

x + 2*x*log(x)

$$2 x \log{\left(x \right)} + x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3 + 2*log(x)

$$2 \log{\left(x \right)} + 3$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2
-
x

$$\frac{2}{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y(x)=x^2lnx