___ 2 4*\/ x *cos (x)
(4*sqrt(x))*cos(x)^2
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2*cos (x) ___ --------- - 8*\/ x *cos(x)*sin(x) ___ \/ x
2 cos (x) ___ / 2 2 \ 8*cos(x)*sin(x) - ------- + 8*\/ x *\sin (x) - cos (x)/ - --------------- 3/2 ___ x \/ x
/ 2 2 \ 2 12*\sin (x) - cos (x)/ 3*cos (x) 6*cos(x)*sin(x) ___ ---------------------- + --------- + --------------- + 32*\/ x *cos(x)*sin(x) ___ 5/2 3/2 \/ x 2*x x