Sr Examen

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Derivada de la función/ y=2/x/ x-lnx/ y=2/x-lnx

Derivada de y=2/x-lnx

Solución

Ha introducido [src]

2         
- - log(x)
x

$$- \log{\left(x \right)} + \frac{2}{x}$$

2/x - log(x)

Solución detallada

diferenciamos $- \log{\left(x \right)} + \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $- \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{x + 2}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{x + 2}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1   2 
- - - --
  x    2
      x

$$- \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    4
1 + -
    x
-----
   2 
  x

$$\frac{1 + \frac{4}{x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    6\
-2*|1 + -|
   \    x/
----------
     3    
    x

$$- \frac{2 \left(1 + \frac{6}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2/x-lnx