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Derivada de:
Derivada de 5^10
Derivada de i*n*sin(x)
Derivada de 3^-x
Derivada de y=6x
Expresiones idénticas
y= cuatro /x^ dos -x^(tres / cinco)-2x^ seis + siete
y es igual a 4 dividir por x al cuadrado menos x en el grado (3 dividir por 5) menos 2x en el grado 6 más 7
y es igual a cuatro dividir por x en el grado dos menos x en el grado (tres dividir por cinco) menos 2x en el grado seis más siete
y=4/x2-x(3/5)-2x6+7
y=4/x2-x3/5-2x6+7
y=4/x²-x^(3/5)-2x⁶+7
y=4/x en el grado 2-x en el grado (3/5)-2x en el grado 6+7
y=4/x^2-x^3/5-2x^6+7
y=4 dividir por x^2-x^(3 dividir por 5)-2x^6+7
Expresiones semejantes
y=4/x^2-x^(3/5)-2x^6-7
y=4/x^2+x^(3/5)-2x^6+7
y=4/x^2-x^(3/5)+2x^6+7

Derivada de la función/ 4/x^2/ y=4/x/ x^2-x/ y=4/x^2-x^(3/5)-2x^6+7

Derivada de y=4/x^2-x^(3/5)-2x^6+7

Solución

Ha introducido [src]

4     3/5      6    
-- - x    - 2*x  + 7
 2                  
x

\left(- 2 x^{6} + \left(- x^{\frac{3}{5}} + \frac{4}{x^{2}}\right)\right) + 7

4/x^2 - x^(3/5) - 2*x^6 + 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 2 x^{6} + \left(- x^{\frac{3}{5}} + \frac{4}{x^{2}}\right)\right) + 7$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 2 x^{6} + \left(- x^{\frac{3}{5}} + \frac{4}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- x^{\frac{3}{5}} + \frac{4}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{3}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{5}}$ tenemos $\frac{3}{5 x^{\frac{2}{5}}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{5 x^{\frac{2}{5}}}$
    Como resultado de: $- \frac{8}{x^{3}} - \frac{3}{5 x^{\frac{2}{5}}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Entonces, como resultado: $- 12 x^{5}$
  Como resultado de: $- 12 x^{5} - \frac{8}{x^{3}} - \frac{3}{5 x^{\frac{2}{5}}}$
2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 12 x^{5} - \frac{8}{x^{3}} - \frac{3}{5 x^{\frac{2}{5}}}$

Respuesta:

$- 12 x^{5} - \frac{8}{x^{3}} - \frac{3}{5 x^{\frac{2}{5}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      5   8      3   
- 12*x  - -- - ------
           3      2/5
          x    5*x

- 12 x^{5} - \frac{8}{x^{3}} - \frac{3}{5 x^{\frac{2}{5}}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      4   4       1   \
6*|- 10*x  + -- + -------|
  |           4       7/5|
  \          x    25*x   /

6 \left(- 10 x^{4} + \frac{4}{x^{4}} + \frac{1}{25 x^{\frac{7}{5}}}\right)

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Tercera derivada [src]

   /16       3       7    \
-6*|-- + 40*x  + ---------|
   | 5                12/5|
   \x            125*x    /

- 6 \left(40 x^{3} + \frac{16}{x^{5}} + \frac{7}{125 x^{\frac{12}{5}}}\right)

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Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4/x^2-x^(3/5)-2x^6+7

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución