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y=5√x-x^6+4pi
Derivada de la función/ y=5√x/ x-x^6/ y=5√x-x^6+4pi

Derivada de y=5√x-x^6+4pi

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___    6       
5*\/ x  - x  + 4*pi
$$\left(5 \sqrt{x} - x^{6}\right) + 4 \pi$$ 
5*sqrt(x) - x^6 + 4*pi
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     5      5   
- 6*x  + -------
             ___
         2*\/ x
$$- 6 x^{5} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /   4     1   \
-5*|6*x  + ------|
   |          3/2|
   \       4*x   /
$$- 5 \left(6 x^{4} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /     3     1   \
15*|- 8*x  + ------|
   |            5/2|
   \         8*x   /
$$15 \left(- 8 x^{3} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5√x-x^6+4pi
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