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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y= cinco √x-x^ seis +4pi
y es igual a 5√x menos x en el grado 6 más 4 número pi
y es igual a cinco √x menos x en el grado seis más 4 número pi
y=5√x-x6+4pi
y=5√x-x⁶+4pi
Expresiones semejantes
y=5√x+x^6+4pi
y=5√x-x^6-4pi

Derivada de la función/ y=5√x/ x-x^6/ y=5√x-x^6+4pi

Derivada de y=5√x-x^6+4pi

Solución

Ha introducido [src]

    ___    6       
5*\/ x  - x  + 4*pi

$$\left(5 \sqrt{x} - x^{6}\right) + 4 \pi$$

5*sqrt(x) - x^6 + 4*pi

Solución detallada

diferenciamos $\left(5 \sqrt{x} - x^{6}\right) + 4 \pi$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 \sqrt{x} - x^{6}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{5}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Entonces, como resultado: $- 6 x^{5}$
  Como resultado de: $- 6 x^{5} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $4 \pi$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 6 x^{5} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 6 x^{5} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     5      5   
- 6*x  + -------
             ___
         2*\/ x

$$- 6 x^{5} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /   4     1   \
-5*|6*x  + ------|
   |          3/2|
   \       4*x   /

$$- 5 \left(6 x^{4} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     3     1   \
15*|- 8*x  + ------|
   |            5/2|
   \         8*x   /

$$15 \left(- 8 x^{3} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5√x-x^6+4pi