Sr Examen

Otras calculadoras

y=5√x-x^6+4pi
Derivada de la función/ y=5√x/ x-x^6/ y=5√x-x^6+4pi

Derivada de y=5√x-x^6+4pi

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___    6       
5*\/ x  - x  + 4*pi
(5x−x6)+4π\left(5 \sqrt{x} - x^{6}\right) + 4 \pi 
5*sqrt(x) - x^6 + 4*pi
Solución detallada

  1. diferenciamos (5x−x6)+4π\left(5 \sqrt{x} - x^{6}\right) + 4 \pi miembro por miembro:

    1. diferenciamos 5x−x65 \sqrt{x} - x^{6} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: 52x\frac{5}{2 \sqrt{x}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

        Entonces, como resultado: −6x5- 6 x^{5}

      Como resultado de: −6x5+52x- 6 x^{5} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante 4π4 \pi es igual a cero.

    Como resultado de: −6x5+52x- 6 x^{5} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

−6x5+52x- 6 x^{5} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20000001000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     5      5   
- 6*x  + -------
             ___
         2*\/ x
−6x5+52x- 6 x^{5} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /   4     1   \
-5*|6*x  + ------|
   |          3/2|
   \       4*x   /
−5(6x4+14x32)- 5 \left(6 x^{4} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /     3     1   \
15*|- 8*x  + ------|
   |            5/2|
   \         8*x   /
15(−8x3+18x52)15 \left(- 8 x^{3} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5√x-x^6+4pi
    © Sr Examen – Калькулятор