Derivada de y=2+3sinx-4x^3

1. diferenciamos $- 4 x^{3} + \left(3 \sin{\left(x \right)} + 2\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 \sin{\left(x \right)} + 2$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $3 \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $3 \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$

   Como resultado de: $- 12 x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 12 x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}$