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y=2x^4-sin3x

Derivada de y=2x^4-sin3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4           
2*x  - sin(3*x)
$$2 x^{4} - \sin{\left(3 x \right)}$$
2*x^4 - sin(3*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 3
-3*cos(3*x) + 8*x 
$$8 x^{3} - 3 \cos{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /                2\
3*\3*sin(3*x) + 8*x /
$$3 \left(8 x^{2} + 3 \sin{\left(3 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
3*(9*cos(3*x) + 16*x)
$$3 \left(16 x + 9 \cos{\left(3 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=2x^4-sin3x