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Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de √x
Derivada de e^x+x^2
Expresiones idénticas
y=2x^ cuatro +sin3x
y es igual a 2x en el grado 4 más seno de 3x
y es igual a 2x en el grado cuatro más seno de 3x
y=2x4+sin3x
y=2x⁴+sin3x
Expresiones semejantes
y=2x^4-sin3x

Derivada de la función/ sin3x/ y=2x^4/ y=2x^4+sin3x

Derivada de y=2x^4+sin3x

Solución

Ha introducido [src]

   4           
2*x  + sin(3*x)

$$2 x^{4} + \sin{\left(3 x \right)}$$

2*x^4 + sin(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $2 x^{4} + \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
2. Sustituimos $u = 3 x$ .
3. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de: $8 x^{3} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$8 x^{3} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                3
3*cos(3*x) + 8*x

$$8 x^{3} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 2\
3*\-3*sin(3*x) + 8*x /

$$3 \left(8 x^{2} - 3 \sin{\left(3 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

3*(-9*cos(3*x) + 16*x)

$$3 \left(16 x - 9 \cos{\left(3 x \right)}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=2x^4+sin3x