/2 - x\ x*log|-----| \5 + x/
x*log((2 - x)/(5 + x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 1 2 - x \ x*(5 + x)*|- ----- - --------| | 5 + x 2| \ (5 + x) / /2 - x\ ------------------------------ + log|-----| 2 - x \5 + x/
/ -2 + x\ / / 1 1 \\ |-1 + ------|*|-2 + x*|------ + -----|| \ 5 + x / \ \-2 + x 5 + x// --------------------------------------- -2 + x
/ -2 + x\ / 3 3 / 1 1 1 \\ |-1 + ------|*|------ + ----- - 2*x*|--------- + -------- + ----------------|| \ 5 + x / |-2 + x 5 + x | 2 2 (-2 + x)*(5 + x)|| \ \(-2 + x) (5 + x) // ------------------------------------------------------------------------------ -2 + x