Derivada de y=(x^4-3x^5-4x^2-x-7)

1. diferenciamos $\left(- x + \left(- 4 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + x^{4}\right)\right)\right) - 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x + \left(- 4 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 4 x^{2} + \left(- 3 x^{5} + x^{4}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $- 3 x^{5} + x^{4}$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $- 15 x^{4}$

            Como resultado de: $- 15 x^{4} + 4 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 8 x$

         Como resultado de: $- 15 x^{4} + 4 x^{3} - 8 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de: $- 15 x^{4} + 4 x^{3} - 8 x - 1$

   2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 15 x^{4} + 4 x^{3} - 8 x - 1$

Respuesta:

$- 15 x^{4} + 4 x^{3} - 8 x - 1$