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x*log(x)+sqrt(x+1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Derivada de y'=ax+b
Expresiones idénticas
x*log(x)+sqrt(x+ uno)
x multiplicar por logaritmo de (x) más raíz cuadrada de (x más 1)
x multiplicar por logaritmo de (x) más raíz cuadrada de (x más uno)
x*log(x)+√(x+1)
xlog(x)+sqrt(x+1)
xlogx+sqrtx+1
Expresiones semejantes
x*log(x)+sqrt(x-1)
x*log(x)-sqrt(x+1)

Derivada de la función/ x*log/ (x+1)/ log(x)/ x*log(x)+sqrt(x+1)

Derivada de x*log(x)+sqrt(x+1)

Solución

Ha introducido [src]

             _______
x*log(x) + \/ x + 1

$$x \log{\left(x \right)} + \sqrt{x + 1}$$

x*log(x) + sqrt(x + 1)

Solución detallada

diferenciamos $x \log{\left(x \right)} + \sqrt{x + 1}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$
2. Sustituimos $u = x + 1$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$
Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$
Simplificamos:

$\log{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         1              
1 + ----------- + log(x)
        _______         
    2*\/ x + 1

$$\log{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1        1      
- - ------------
x            3/2
    4*(1 + x)

$$- \frac{1}{4 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  1         3      
- -- + ------------
   2            5/2
  x    8*(1 + x)

$$\frac{3}{8 \left(x + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*log(x)+sqrt(x+1)