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Derivada de la función/ y=x^x/ y=x^x0=1/2

Derivada de y=x^x0=1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x0
x
xx0x^{x_{0}} 
x^x0
Solución detallada

  1. Según el principio, aplicamos: xx0x^{x_{0}} tenemos xx0x0x\frac{x^{x_{0}} x_{0}}{x}

  2. Simplificamos:

    xx0−1x0x^{x_{0} - 1} x_{0}

Respuesta:

xx0−1x0x^{x_{0} - 1} x_{0}

Primera derivada [src] 
    x0
x0*x  
------
  x
xx0x0x\frac{x^{x_{0}} x_{0}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    x0          
x0*x  *(-1 + x0)
----------------
        2       
       x
xx0x0(x0−1)x2\frac{x^{x_{0}} x_{0} \left(x_{0} - 1\right)}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    x0 /      2       \
x0*x  *\2 + x0  - 3*x0/
-----------------------
            3          
           x
xx0x0(x02−3x0+2)x3\frac{x^{x_{0}} x_{0} \left(x_{0}^{2} - 3 x_{0} + 2\right)}{x^{3}}
Simplificar
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