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x*loge(x)+x^2*exp(x)

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  • x*loge(x)+x^ dos *exp(x)
  • x multiplicar por logaritmo de e(x) más x al cuadrado multiplicar por exponente de (x)
  • x multiplicar por logaritmo de e(x) más x en el grado dos multiplicar por exponente de (x)
  • x*loge(x)+x2*exp(x)
  • x*logex+x2*expx
  • x*loge(x)+x²*exp(x)
  • x*loge(x)+x en el grado 2*exp(x)
  • xloge(x)+x^2exp(x)
  • xloge(x)+x2exp(x)
  • xlogex+x2expx
  • xlogex+x^2expx

  • Expresiones semejantes

  • x*loge(x)-x^2*exp(x)
Derivada de la función/ x*log/ exp(x)/ loge(x)/ x*loge(x)+x^2*exp(x)

Derivada de x*loge(x)+x^2*exp(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x*log(x)    2  x
-------- + x *e 
   / 1\         
log\e /
x2ex+xlog⁡(x)log⁡(e1)x^{2} e^{x} + \frac{x \log{\left(x \right)}}{\log{\left(e^{1} \right)}} 
(x*log(x))/log(exp(1)) + x^2*exp(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos x2ex+xlog⁡(x)log⁡(e1)x^{2} e^{x} + \frac{x \log{\left(x \right)}}{\log{\left(e^{1} \right)}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

        f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        g(x)=log⁡(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Como resultado de: log⁡(x)+1\log{\left(x \right)} + 1

      Entonces, como resultado: log⁡(x)+1log⁡(e1)\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{\log{\left(e^{1} \right)}}

    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=x2f{\left(x \right)} = x^{2}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Derivado exe^{x} es.

      Como resultado de: x2ex+2xexx^{2} e^{x} + 2 x e^{x}

    Como resultado de: x2ex+2xex+log⁡(x)+1log⁡(e1)x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} + \frac{\log{\left(x \right)} + 1}{\log{\left(e^{1} \right)}}

  2. Simplificamos:

    x2ex+2xex+log⁡(x)+1x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} + \log{\left(x \right)} + 1

Respuesta:

x2ex+2xex+log⁡(x)+1x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} + \log{\left(x \right)} + 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105000000-2500000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 2  x   1 + log(x)        x
x *e  + ---------- + 2*x*e 
            / 1\           
         log\e /
x2ex+2xex+log⁡(x)+1log⁡(e1)x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} + \frac{\log{\left(x \right)} + 1}{\log{\left(e^{1} \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   x       1        2  x        x
2*e  + --------- + x *e  + 4*x*e 
            / 1\                 
       x*log\e /
x2ex+4xex+2ex+1xlog⁡(e1)x^{2} e^{x} + 4 x e^{x} + 2 e^{x} + \frac{1}{x \log{\left(e^{1} \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   x    2  x       1             x
6*e  + x *e  - ---------- + 6*x*e 
                2    / 1\         
               x *log\e /
x2ex+6xex+6ex−1x2log⁡(e1)x^{2} e^{x} + 6 x e^{x} + 6 e^{x} - \frac{1}{x^{2} \log{\left(e^{1} \right)}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*loge(x)+x^2*exp(x)
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