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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
x*loge(x)+x^ dos *exp(x)
x multiplicar por logaritmo de e(x) más x al cuadrado multiplicar por exponente de (x)
x multiplicar por logaritmo de e(x) más x en el grado dos multiplicar por exponente de (x)
x*loge(x)+x2*exp(x)
x*logex+x2*expx
x*loge(x)+x²*exp(x)
x*loge(x)+x en el grado 2*exp(x)
xloge(x)+x^2exp(x)
xloge(x)+x2exp(x)
xlogex+x2expx
xlogex+x^2expx
Expresiones semejantes
x*loge(x)-x^2*exp(x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(y)

Derivada de la función/ x*log/ loge(x)/ exp(x)/ x*loge(x)+x^2*exp(x)

Derivada de xloge(x)+x^2exp(x)

Solución

Ha introducido [src]

x*log(x)    2  x
-------- + x *e 
   / 1\         
log\e /

$$x^{2} e^{x} + \frac{x \log{\left(x \right)}}{\log{\left(e^{1} \right)}}$$

(x*log(x))/log(exp(1)) + x^2*exp(x)

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} e^{x} + \frac{x \log{\left(x \right)}}{\log{\left(e^{1} \right)}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$
  Entonces, como resultado: $\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{\log{\left(e^{1} \right)}}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$
Como resultado de: $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} + \frac{\log{\left(x \right)} + 1}{\log{\left(e^{1} \right)}}$
Simplificamos:

$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} + \log{\left(x \right)} + 1$

Respuesta:

$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} + \log{\left(x \right)} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2  x   1 + log(x)        x
x *e  + ---------- + 2*x*e 
            / 1\           
         log\e /

$$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} + \frac{\log{\left(x \right)} + 1}{\log{\left(e^{1} \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   x       1        2  x        x
2*e  + --------- + x *e  + 4*x*e 
            / 1\                 
       x*log\e /

$$x^{2} e^{x} + 4 x e^{x} + 2 e^{x} + \frac{1}{x \log{\left(e^{1} \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   x    2  x       1             x
6*e  + x *e  - ---------- + 6*x*e 
                2    / 1\         
               x *log\e /

$$x^{2} e^{x} + 6 x e^{x} + 6 e^{x} - \frac{1}{x^{2} \log{\left(e^{1} \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xloge(x)+x^2exp(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de x*loge(x)+x^2*exp(x)

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Definida a trozos:

Solución

Derivada de xloge(x)+x^2exp(x)