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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Gráfico de la función y =:
(2-4*x^2)/(1-4*x^2)
Límite de la función:
(2-4*x^2)/(1-4*x^2)
Expresiones idénticas
(dos - cuatro *x^ dos)/(uno - cuatro *x^ dos)
(2 menos 4 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (1 menos 4 multiplicar por x al cuadrado )
(dos menos cuatro multiplicar por x en el grado dos) dividir por (uno menos cuatro multiplicar por x en el grado dos)
(2-4*x2)/(1-4*x2)
2-4*x2/1-4*x2
(2-4*x²)/(1-4*x²)
(2-4*x en el grado 2)/(1-4*x en el grado 2)
(2-4x^2)/(1-4x^2)
(2-4x2)/(1-4x2)
2-4x2/1-4x2
2-4x^2/1-4x^2
(2-4*x^2) dividir por (1-4*x^2)
Expresiones semejantes
(2-4*x^2)/(1+4*x^2)
(2+4*x^2)/(1-4*x^2)

Derivada de la función/ 1-4*x/ 4*x^2/ (2-4*x^2)/(1-4*x^2)

Derivada de (2-4x^2)/(1-4x^2)

Solución

Ha introducido [src]

       2
2 - 4*x 
--------
       2
1 - 4*x

$$\frac{2 - 4 x^{2}}{1 - 4 x^{2}}$$

(2 - 4*x^2)/(1 - 4*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 - 4 x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = 1 - 4 x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 - 4 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 8 x$
  Como resultado de: $- 8 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - 4 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 8 x$
  Como resultado de: $- 8 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 8 x \left(1 - 4 x^{2}\right) + 8 x \left(2 - 4 x^{2}\right)}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{8 x}{\left(4 x^{2} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{8 x}{\left(4 x^{2} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 /       2\
    8*x      8*x*\2 - 4*x /
- -------- + --------------
         2              2  
  1 - 4*x     /       2\   
              \1 - 4*x /

$$- \frac{8 x}{1 - 4 x^{2}} + \frac{8 x \left(2 - 4 x^{2}\right)}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                              /           2  \\
  |                  /        2\ |       16*x   ||
  |                2*\-1 + 2*x /*|-1 + ---------||
  |          2                   |             2||
  |      16*x                    \     -1 + 4*x /|
8*|1 - --------- + ------------------------------|
  |            2                     2           |
  \    -1 + 4*x              -1 + 4*x            /
--------------------------------------------------
                            2                     
                    -1 + 4*x

$$\frac{8 \left(- \frac{16 x^{2}}{4 x^{2} - 1} + \frac{2 \left(2 x^{2} - 1\right) \left(\frac{16 x^{2}}{4 x^{2} - 1} - 1\right)}{4 x^{2} - 1} + 1\right)}{4 x^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /                               /           2  \\
      |                   /        2\ |        8*x   ||
      |                 4*\-1 + 2*x /*|-1 + ---------||
      |           2                   |             2||
      |       16*x                    \     -1 + 4*x /|
192*x*|-2 + --------- - ------------------------------|
      |             2                     2           |
      \     -1 + 4*x              -1 + 4*x            /
-------------------------------------------------------
                                 2                     
                      /        2\                      
                      \-1 + 4*x /

$$\frac{192 x \left(\frac{16 x^{2}}{4 x^{2} - 1} - \frac{4 \left(2 x^{2} - 1\right) \left(\frac{8 x^{2}}{4 x^{2} - 1} - 1\right)}{4 x^{2} - 1} - 2\right)}{\left(4 x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de (2-4x^2)/(1-4x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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