Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
tres *x^ cinco *log(x)+x
3 multiplicar por x en el grado 5 multiplicar por logaritmo de (x) más x
tres multiplicar por x en el grado cinco multiplicar por logaritmo de (x) más x
3*x5*log(x)+x
3*x5*logx+x
3*x⁵*log(x)+x
3x^5log(x)+x
3x5log(x)+x
3x5logx+x
3x^5logx+x
Expresiones semejantes
3*x^5*log(x)-x
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log^2(x)
log2(5x+3)
log(x+cos(x))^(2)
log(x*sin(x)+cos(x))
log((x+1)/(x-1))

Derivada de la función/ 3*x^5/ log(x)/ 3*x^5*log(x)+x

Derivada de 3x^5log(x)+x

Solución

Ha introducido [src]

   5           
3*x *log(x) + x

$$x + 3 x^{5} \log{\left(x \right)}$$

(3*x^5)*log(x) + x

Solución detallada

diferenciamos $x + 3 x^{5} \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 3 x^{5}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $15 x^{4}$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $15 x^{4} \log{\left(x \right)} + 3 x^{4}$
2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $15 x^{4} \log{\left(x \right)} + 3 x^{4} + 1$

Respuesta:

$15 x^{4} \log{\left(x \right)} + 3 x^{4} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       4       4       
1 + 3*x  + 15*x *log(x)

$$15 x^{4} \log{\left(x \right)} + 3 x^{4} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   3                
3*x *(9 + 20*log(x))

$$3 x^{3} \left(20 \log{\left(x \right)} + 9\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   2                 
3*x *(47 + 60*log(x))

$$3 x^{2} \left(60 \log{\left(x \right)} + 47\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3*x^5*log(x)+x