Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y= cinco /x^ tres -3cosx
y es igual a 5 dividir por x al cubo menos 3 coseno de x
y es igual a cinco dividir por x en el grado tres menos 3 coseno de x
y=5/x3-3cosx
y=5/x³-3cosx
y=5/x en el grado 3-3cosx
y=5 dividir por x^3-3cosx
Expresiones semejantes
y=5/x^3+3cosx

Derivada de la función/ 5/x^3/ 3cosx/ x^3-3/ y=5/x/ y=5/x^3-3cosx

Derivada de y=5/x^3-3cosx

Solución

Ha introducido [src]

5            
-- - 3*cos(x)
 3           
x

$$- 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{5}{x^{3}}$$

5/x^3 - 3*cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{5}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{15}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $3 \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $3 \sin{\left(x \right)} - \frac{15}{x^{4}}$

Respuesta:

$3 \sin{\left(x \right)} - \frac{15}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  15           
- -- + 3*sin(x)
   4           
  x

$$3 \sin{\left(x \right)} - \frac{15}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /20         \
3*|-- + cos(x)|
  | 5         |
  \x          /

$$3 \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{20}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /100         \
-3*|--- + sin(x)|
   |  6         |
   \ x          /

$$- 3 \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{100}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5/x^3-3cosx