___________ / 3 / 2 \ / / 2\ \x - 6/*\/ \4 + x / ------------------------ 5 120*x
((x^2 - 6)*sqrt((4 + x^2)^3))/((120*x^5))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
3/2 / 3/2 ________ \ / 2\ / 2 \ 1 | / 2\ / 2 / 2 \| \4 + x / *\x - 6/ ------*\2*x*\4 + x / + 3*x*\/ 4 + x *\x - 6// - -------------------- 5 6 120*x 24*x
3/2 3/2 ________ / ________ 2 \ ________ / 2\ / 2\ / 2\ / 2 / 2\ / 2\ | / 2 x | 2 / 2 30*\4 + x / *\-6 + x / 2*\4 + x / - 50*\/ 4 + x *\-2 + x / + 3*\-6 + x /*|\/ 4 + x + -----------| + 12*x *\/ 4 + x + ------------------------ | ________| 2 | / 2 | x \ \/ 4 + x / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5 120*x
/ 3/2 / ________ 2 \ ________\ | / 2\ / 2\ | / 2 x | 2 / 2 | / 2 \ 5*|2*\4 + x / + 3*\-6 + x /*|\/ 4 + x + -----------| + 12*x *\/ 4 + x | / 2\ | x | | | ________| | \-6 + x /*|-3 + ------| 3/2 ________ ________ | | / 2 | | 2 | 2| / 2\ / 2\ / 2 / 2\ / 2 \ \ \/ 4 + x / / 6*x \ 4 + x / 70*\4 + x / *\-6 + x / 150*\/ 4 + x *\-2 + x / 12*\/ 4 + x - ------------------------------------------------------------------------------- + ----------- - ----------------------- - ------------------------ + ------------------------- 2 ________ ________ 4 2 x / 2 / 2 x x \/ 4 + x \/ 4 + x ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 40*x