Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=sqrt(cuarenta y ocho + dos 2x-x^2)
y es igual a raíz cuadrada de (48 más 22x menos x al cuadrado )
y es igual a raíz cuadrada de (cuarenta y ocho más dos 2x menos x al cuadrado )
y=√(48+22x-x^2)
y=sqrt(48+22x-x2)
y=sqrt48+22x-x2
y=sqrt(48+22x-x²)
y=sqrt(48+22x-x en el grado 2)
y=sqrt48+22x-x^2
Expresiones semejantes
y=sqrt(48-22x-x^2)
y=sqrt(48+22x+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^2-2*x
sqrt(x²+3x)
sqrt(x^2+3)
sqrt(x)/(x+2)
sqrttgx

Derivada de la función/ x-x^2/ y=sqrt(48+22x-x^2)

Derivada de y=sqrt(48+22x-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   ________________
  /              2 
\/  48 + 22*x - x

$$\sqrt{- x^{2} + \left(22 x + 48\right)}$$

sqrt(48 + 22*x - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} + \left(22 x + 48\right)$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(22 x + 48\right)\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + \left(22 x + 48\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $22 x + 48$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $48$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $22$
    Como resultado de: $22$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $22 - 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{22 - 2 x}{2 \sqrt{- x^{2} + \left(22 x + 48\right)}}$
Simplificamos:

$\frac{11 - x}{\sqrt{- x^{2} + 22 x + 48}}$

Respuesta:

$\frac{11 - x}{\sqrt{- x^{2} + 22 x + 48}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       11 - x      
-------------------
   ________________
  /              2 
\/  48 + 22*x - x

$$\frac{11 - x}{\sqrt{- x^{2} + \left(22 x + 48\right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /               2  \ 
 |      (-11 + x)   | 
-|1 + --------------| 
 |          2       | 
 \    48 - x  + 22*x/ 
----------------------
    ________________  
   /       2          
 \/  48 - x  + 22*x

$$- \frac{\frac{\left(x - 11\right)^{2}}{- x^{2} + 22 x + 48} + 1}{\sqrt{- x^{2} + 22 x + 48}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /               2  \          
   |      (-11 + x)   |          
-3*|1 + --------------|*(-11 + x)
   |          2       |          
   \    48 - x  + 22*x/          
---------------------------------
                       3/2       
       /      2       \          
       \48 - x  + 22*x/

$$- \frac{3 \left(x - 11\right) \left(\frac{\left(x - 11\right)^{2}}{- x^{2} + 22 x + 48} + 1\right)}{\left(- x^{2} + 22 x + 48\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=sqrt(48+22x-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución