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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(x- uno)/(uno -x)
y es igual a (x menos 1) dividir por (1 menos x)
y es igual a (x menos uno) dividir por (uno menos x)
y=x-1/1-x
y=(x-1) dividir por (1-x)
Expresiones semejantes
y=(x+1)/(1-x)
x(x-1)/1-x
y=x(x-1)/1-x
y=(x-1)/(1+x)

Derivada de la función/ (x-1)/ (1-x)/ y=(x-1)/(1-x)

Derivada de y=(x-1)/(1-x)

Solución

Ha introducido [src]

x - 1
-----
1 - x

$$\frac{x - 1}{1 - x}$$

(x - 1)/(1 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x - 1$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$0$

Respuesta:

$0$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      x - 1  
----- + --------
1 - x          2
        (1 - x)

$$\frac{1}{1 - x} + \frac{x - 1}{\left(1 - x\right)^{2}}$$

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Segunda derivada [src]

$$0$$

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Tercera derivada [src]

$$0$$

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Gráfico

Derivada de y=(x-1)/(1-x)