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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 1/sqrtx
Derivada de 4/x^4
Derivada de 10+15*x
Expresiones idénticas
y= tres x^ cuatro +x^(x^ cinco /3)- dos /x- cuatro /x^ dos
y es igual a 3x en el grado 4 más x en el grado (x en el grado 5 dividir por 3) menos 2 dividir por x menos 4 dividir por x al cuadrado
y es igual a tres x en el grado cuatro más x en el grado (x en el grado cinco dividir por 3) menos dos dividir por x menos cuatro dividir por x en el grado dos
y=3x4+x(x5/3)-2/x-4/x2
y=3x4+xx5/3-2/x-4/x2
y=3x⁴+x^(x⁵/3)-2/x-4/x²
y=3x en el grado 4+x en el grado (x en el grado 5/3)-2/x-4/x en el grado 2
y=3x^4+x^x^5/3-2/x-4/x^2
y=3x^4+x^(x^5 dividir por 3)-2 dividir por x-4 dividir por x^2
Expresiones semejantes
y=3x^4+x^(x^5/3)+2/x-4/x^2
y=3x^4+x^(x^5/3)-2/x+4/x^2
y=3x^4-x^(x^5/3)-2/x-4/x^2

Derivada de la función/ x-4/x/ 4/x^2/ y=3x^4/ x^5/3/ y=3x^4+x^(x^5/3)-2/x-4/x^2

Derivada de y=3x^4+x^(x^5/3)-2/x-4/x^2

Solución

Ha introducido [src]

         5         
        x          
        --         
   4    3    2   4 
3*x  + x   - - - --
             x    2
                 x

$$\left(\left(3 x^{4} + x^{\frac{x^{5}}{3}}\right) - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{2}}$$

3*x^4 + x^(x^5/3) - 2/x - 4/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(3 x^{4} + x^{\frac{x^{5}}{3}}\right) - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(3 x^{4} + x^{\frac{x^{5}}{3}}\right) - \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{4} + x^{\frac{x^{5}}{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
    2. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
      
      Perola derivada
      
      $\left(\frac{x^{5}}{3}\right)^{\frac{x^{5}}{3}} \left(\log{\left(\frac{x^{5}}{3} \right)} + 1\right)$
    Como resultado de: $12 x^{3} + \left(\frac{x^{5}}{3}\right)^{\frac{x^{5}}{3}} \left(\log{\left(\frac{x^{5}}{3} \right)} + 1\right)$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{2}}$
  Como resultado de: $12 x^{3} + \left(\frac{x^{5}}{3}\right)^{\frac{x^{5}}{3}} \left(\log{\left(\frac{x^{5}}{3} \right)} + 1\right) + \frac{2}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{8}{x^{3}}$
Como resultado de: $12 x^{3} + \left(\frac{x^{5}}{3}\right)^{\frac{x^{5}}{3}} \left(\log{\left(\frac{x^{5}}{3} \right)} + 1\right) + \frac{2}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(\frac{3^{\frac{2}{3}}}{3}\right)^{x^{5}} \left(12 \cdot 3^{\frac{x^{5}}{3}} x^{6} + 2 \cdot 3^{\frac{x^{5}}{3}} x + 8 \cdot 3^{\frac{x^{5}}{3}} + x^{3} \left(\log{\left(\frac{x^{5}}{3} \right)} + 1\right) \left(x^{5}\right)^{\frac{x^{5}}{3}}\right)}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{\left(\frac{3^{\frac{2}{3}}}{3}\right)^{x^{5}} \left(12 \cdot 3^{\frac{x^{5}}{3}} x^{6} + 2 \cdot 3^{\frac{x^{5}}{3}} x + 8 \cdot 3^{\frac{x^{5}}{3}} + x^{3} \left(\log{\left(\frac{x^{5}}{3} \right)} + 1\right) \left(x^{5}\right)^{\frac{x^{5}}{3}}\right)}{x^{3}}$

Primera derivada [src]

                    5                   
                   x                    
                   -- / 4      4       \
2    8        3    3  |x    5*x *log(x)|
-- + -- + 12*x  + x  *|-- + -----------|
 2    3               \3         3     /
x    x

$$12 x^{3} + x^{\frac{x^{5}}{3}} \left(\frac{5 x^{4} \log{\left(x \right)}}{3} + \frac{x^{4}}{3}\right) + \frac{2}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                         5                        5                
                        x                        x                 
                        --                       --                
                     3  3                     8  3                2
  24   4        2   x *x  *(9 + 20*log(x))   x *x  *(1 + 5*log(x)) 
- -- - -- + 36*x  + ---------------------- + ----------------------
   4    3                     3                        9           
  x    x

$$\frac{x^{8} x^{\frac{x^{5}}{3}} \left(5 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{9} + \frac{x^{3} x^{\frac{x^{5}}{3}} \left(20 \log{\left(x \right)} + 9\right)}{3} + 36 x^{2} - \frac{4}{x^{3}} - \frac{24}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      5                          5                        5                               
                     x                          x                        x                                
                     --                         --                       --                               
                  2  3                      12  3                3    7  3                                
12          96   x *x  *(47 + 60*log(x))   x  *x  *(1 + 5*log(x))    x *x  *(1 + 5*log(x))*(9 + 20*log(x))
-- + 72*x + -- + ----------------------- + ----------------------- + -------------------------------------
 4           5              3                         27                               3                  
x           x

$$\frac{x^{12} x^{\frac{x^{5}}{3}} \left(5 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{3}}{27} + \frac{x^{7} x^{\frac{x^{5}}{3}} \left(5 \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(20 \log{\left(x \right)} + 9\right)}{3} + \frac{x^{2} x^{\frac{x^{5}}{3}} \left(60 \log{\left(x \right)} + 47\right)}{3} + 72 x + \frac{12}{x^{4}} + \frac{96}{x^{5}}$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x^4+x^(x^5/3)-2/x-4/x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución