Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 / 2 \ tan(x) ---*\1 + tan (x)/ - ------ 3*x 2 3*x
/ 2 \ |tan(x) / 2 \ 1 + tan (x)| 2*|------ + \1 + tan (x)/*tan(x) - -----------| | 2 x | \ x / ----------------------------------------------- 3*x
/ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ |1 + tan (x) tan(x) \1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ \1 + tan (x)/*tan(x)| 2*|----------- - ------ + ----------------------------- - --------------------| | 2 3 3 x | \ x x / ------------------------------------------------------------------------------- x