Sr Examen

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Derivada de la función/ Корень1/ Корень10x+4

Derivada de Корень10x+4

Solución

Ha introducido [src]

  __________
\/ 10*x + 4

$$\sqrt{10 x + 4}$$

sqrt(10*x + 4)

Solución detallada

Sustituimos $u = 10 x + 4$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(10 x + 4\right)$ :
1. diferenciamos $10 x + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $10$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $10$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{5}{\sqrt{10 x + 4}}$
Simplificamos:

$\frac{5}{\sqrt{10 x + 4}}$

Respuesta:

$\frac{5}{\sqrt{10 x + 4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     5      
------------
  __________
\/ 10*x + 4

$$\frac{5}{\sqrt{10 x + 4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        ___   
  -25*\/ 2    
--------------
           3/2
4*(2 + 5*x)

$$- \frac{25 \sqrt{2}}{4 \left(5 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        ___   
  375*\/ 2    
--------------
           5/2
8*(2 + 5*x)

$$\frac{375 \sqrt{2}}{8 \left(5 x + 2\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de Корень10x+4