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y=〖(x+x^2)〗^3
Derivada de la función/ x+x^2/ y=〖(x+x^2)〗^3

Derivada de y=〖(x+x^2)〗^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        3
/     2\ 
\x + x /
$$\left(x^{2} + x\right)^{3}$$ 
(x + x^2)^3
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        2          
/     2\           
\x + x / *(3 + 6*x)
$$\left(6 x + 3\right) \left(x^{2} + x\right)^{2}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
            /         2            \
6*x*(1 + x)*\(1 + 2*x)  + x*(1 + x)/
$$6 x \left(x + 1\right) \left(x \left(x + 1\right) + \left(2 x + 1\right)^{2}\right)$$
Simplificar
3-я производная [src] 
            /         2              \
6*(1 + 2*x)*\(1 + 2*x)  + 6*x*(1 + x)/
$$6 \left(2 x + 1\right) \left(6 x \left(x + 1\right) + \left(2 x + 1\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
            /         2              \
6*(1 + 2*x)*\(1 + 2*x)  + 6*x*(1 + x)/
$$6 \left(2 x + 1\right) \left(6 x \left(x + 1\right) + \left(2 x + 1\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=〖(x+x^2)〗^3
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