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x^sqrt2+x^-sqrt2
Derivada de la función/ sqrt2/ x^sqrt2+x^-sqrt2

Derivada de x^sqrt2+x^-sqrt2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___       ___
 \/ 2     -\/ 2 
x      + x
x2+x−2x^{\sqrt{2}} + x^{- \sqrt{2}} 
x^(sqrt(2)) + x^(-sqrt(2))
Solución detallada

  1. diferenciamos x2+x−2x^{\sqrt{2}} + x^{- \sqrt{2}} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{\sqrt{2}} tenemos 2x2x\frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x}

    2. Según el principio, aplicamos: x−2x^{- \sqrt{2}} tenemos −2xx2- \frac{\sqrt{2}}{x x^{\sqrt{2}}}

    Como resultado de: 2x2x−2xx2\frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x} - \frac{\sqrt{2}}{x x^{\sqrt{2}}}

  2. Simplificamos:

    2(x22−1)x1+2\frac{\sqrt{2} \left(x^{2 \sqrt{2}} - 1\right)}{x^{1 + \sqrt{2}}}

Respuesta:

2(x22−1)x1+2\frac{\sqrt{2} \left(x^{2 \sqrt{2}} - 1\right)}{x^{1 + \sqrt{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
         ___             ___
  ___  \/ 2      ___  -\/ 2 
\/ 2 *x        \/ 2 *x      
------------ - -------------
     x               x
2x2x−2xx2\frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x} - \frac{\sqrt{2}}{x x^{\sqrt{2}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     ___         ___             ___            ___
   \/ 2       -\/ 2      ___  -\/ 2      ___  \/ 2 
2*x      + 2*x       + \/ 2 *x       - \/ 2 *x     
---------------------------------------------------
                          2                        
                         x
−2x2+2x2+2x2+2x2x2\frac{- \sqrt{2} x^{\sqrt{2}} + 2 x^{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2}}{x^{\sqrt{2}}} + \frac{2}{x^{\sqrt{2}}}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       ___         ___               ___              ___\
  |     \/ 2       -\/ 2        ___  -\/ 2        ___  \/ 2 |
2*\- 3*x      - 3*x       - 2*\/ 2 *x       + 2*\/ 2 *x     /
-------------------------------------------------------------
                               3                             
                              x
2(−3x2+22x2−3x2−22x2)x3\frac{2 \left(- 3 x^{\sqrt{2}} + 2 \sqrt{2} x^{\sqrt{2}} - \frac{3}{x^{\sqrt{2}}} - \frac{2 \sqrt{2}}{x^{\sqrt{2}}}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^sqrt2+x^-sqrt2
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