Derivada de x^sqrt2+x^-sqrt2

Ha introducido [src]

   ___       ___
 \/ 2     -\/ 2 
x      + x

$$x^{\sqrt{2}} + x^{- \sqrt{2}}$$

x^(sqrt(2)) + x^(-sqrt(2))

Solución detallada

diferenciamos $x^{\sqrt{2}} + x^{- \sqrt{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\sqrt{2}}$ tenemos $\frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x}$
2. Según el principio, aplicamos: $x^{- \sqrt{2}}$ tenemos $- \frac{\sqrt{2}}{x x^{\sqrt{2}}}$
Como resultado de: $\frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x} - \frac{\sqrt{2}}{x x^{\sqrt{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{2} \left(x^{2 \sqrt{2}} - 1\right)}{x^{1 + \sqrt{2}}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \left(x^{2 \sqrt{2}} - 1\right)}{x^{1 + \sqrt{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         ___             ___
  ___  \/ 2      ___  -\/ 2 
\/ 2 *x        \/ 2 *x      
------------ - -------------
     x               x

$$\frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x} - \frac{\sqrt{2}}{x x^{\sqrt{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___         ___             ___            ___
   \/ 2       -\/ 2      ___  -\/ 2      ___  \/ 2 
2*x      + 2*x       + \/ 2 *x       - \/ 2 *x     
---------------------------------------------------
                          2                        
                         x

$$\frac{- \sqrt{2} x^{\sqrt{2}} + 2 x^{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2}}{x^{\sqrt{2}}} + \frac{2}{x^{\sqrt{2}}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       ___         ___               ___              ___\
  |     \/ 2       -\/ 2        ___  -\/ 2        ___  \/ 2 |
2*\- 3*x      - 3*x       - 2*\/ 2 *x       + 2*\/ 2 *x     /
-------------------------------------------------------------
                               3                             
                              x

$$\frac{2 \left(- 3 x^{\sqrt{2}} + 2 \sqrt{2} x^{\sqrt{2}} - \frac{3}{x^{\sqrt{2}}} - \frac{2 \sqrt{2}}{x^{\sqrt{2}}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x^sqrt2+x^-sqrt2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución