Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ e^(3x)/ e^(3x)^2

Derivada de e^(3x)^2

Solución

Ha introducido [src]

 /     2\
 \(3*x) /
E

$$e^{\left(3 x\right)^{2}}$$

E^((3*x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(3 x\right)^{2}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x\right)^{2}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $18 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$18 x e^{\left(3 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$18 x e^{9 x^{2}}$

Respuesta:

$18 x e^{9 x^{2}}$

Primera derivada [src]

      /     2\
      \(3*x) /
18*x*e

$$18 x e^{\left(3 x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                /     2\
   /        2\  \(3*x) /
18*\1 + 18*x /*e

$$18 \left(18 x^{2} + 1\right) e^{\left(3 x\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

                  /     2\
      /       2\  \(3*x) /
972*x*\1 + 6*x /*e

$$972 x \left(6 x^{2} + 1\right) e^{\left(3 x\right)^{2}}$$

Simplificar