2 x - x + 1 ---------- 2 x + x + 1
(x^2 - x + 1)/(x^2 + x + 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ -1 + 2*x (-1 - 2*x)*\x - x + 1/ ---------- + ----------------------- 2 2 x + x + 1 / 2 \ \x + x + 1/
/ / 2\ \ | | (1 + 2*x) | / 2 \ | | |-1 + ----------|*\1 + x - x/ | | | 2| | | \ 1 + x + x / (1 + 2*x)*(-1 + 2*x)| 2*|1 + ------------------------------ - --------------------| | 2 2 | \ 1 + x + x 1 + x + x / ------------------------------------------------------------- 2 1 + x + x
/ / 2\ \ | | (1 + 2*x) | / 2 \| | (1 + 2*x)*|-2 + ----------|*\1 + x - x/| | / 2\ | 2| | | | (1 + 2*x) | \ 1 + x + x / | 6*|-1 - 2*x + (-1 + 2*x)*|-1 + ----------| - ----------------------------------------| | | 2| 2 | \ \ 1 + x + x / 1 + x + x / -------------------------------------------------------------------------------------- 2 / 2\ \1 + x + x /