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Derivada de la función/ x^(n+1)/ (x^(n+1))/(n!)

Derivada de (x^(n+1))/(n!)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 n + 1
x     
------
  n!
$$\frac{x^{n + 1}}{n!}$$ 
x^(n + 1)/factorial(n)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
 n + 1        
x     *(n + 1)
--------------
     x*n!
$$\frac{x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x n!}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   1 + n        
n*x     *(1 + n)
----------------
      2         
     x *n!
$$\frac{n x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x^{2} n!}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  1 + n         /           2      \ 
-x     *(1 + n)*\1 - (1 + n)  + 3*n/ 
-------------------------------------
                 3                   
                x *n!
$$- \frac{x^{n + 1} \left(n + 1\right) \left(3 n - \left(n + 1\right)^{2} + 1\right)}{x^{3} n!}$$
Simplificar
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