Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x=1
- Derivada de x^(27^x)*27^x
-
Derivada de (sin(x)/1+cos(x))^2
- Derivada de i*n*(3*x+7)
-
Expresiones idénticas
- (x^(n- uno))/(n!)
- (x en el grado (n menos 1)) dividir por (n!)
- (x en el grado (n menos uno)) dividir por (n!)
- (x(n-1))/(n!)
- xn-1/n!
- x^n-1/n!
- (x^(n-1)) dividir por (n!)
-
Expresiones semejantes
- (x^(n+1))/(n!)
Derivada de (x^(n-1))/(n!)
Solución
Solución detallada
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
n - 1
x *(n - 1)
--------------
x*n!
$$\frac{x^{n - 1} \left(n - 1\right)}{x n!}$$
Segunda derivada
[src]
-1 + n
x *(-1 + n)*(-2 + n)
-------------------------
2
x *n!
$$\frac{x^{n - 1} \left(n - 2\right) \left(n - 1\right)}{x^{2} n!}$$
Tercera derivada
[src]
-1 + n / 2 \
x *(-1 + n)*\5 + (-1 + n) - 3*n/
--------------------------------------
3
x *n!
$$\frac{x^{n - 1} \left(n - 1\right) \left(- 3 n + \left(n - 1\right)^{2} + 5\right)}{x^{3} n!}$$