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y=-7cosx*lnx
Derivada de la función/ x*lnx/ y=-7cosx/ y=-7cosx*lnx

Derivada de y=-7cosx*lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
-7*cos(x)*log(x)
log⁡(x)(−7cos⁡(x))\log{\left(x \right)} \left(- 7 \cos{\left(x \right)}\right) 
(-7*cos(x))*log(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=−7cos⁡(x)f{\left(x \right)} = - 7 \cos{\left(x \right)}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: 7sin⁡(x)7 \sin{\left(x \right)}

    g(x)=log⁡(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de: 7log⁡(x)sin⁡(x)−7cos⁡(x)x7 \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{7 \cos{\left(x \right)}}{x}

Respuesta:

7log⁡(x)sin⁡(x)−7cos⁡(x)x7 \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{7 \cos{\left(x \right)}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  7*cos(x)                  
- -------- + 7*log(x)*sin(x)
     x
7log⁡(x)sin⁡(x)−7cos⁡(x)x7 \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{7 \cos{\left(x \right)}}{x}
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Segunda derivada [src] 
  /cos(x)                   2*sin(x)\
7*|------ + cos(x)*log(x) + --------|
  |   2                        x    |
  \  x                              /
7(log⁡(x)cos⁡(x)+2sin⁡(x)x+cos⁡(x)x2)7 \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                 3*sin(x)   2*cos(x)   3*cos(x)\
7*|-log(x)*sin(x) - -------- - -------- + --------|
  |                     2          3         x    |
  \                    x          x               /
7(−log⁡(x)sin⁡(x)+3cos⁡(x)x−3sin⁡(x)x2−2cos⁡(x)x3)7 \left(- \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=-7cosx*lnx
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