Derivada de y=sin*e^x^2+3x+1

1. diferenciamos $\left(3 x + \sin^{x^{2}}{\left(e \right)}\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x + \sin^{x^{2}}{\left(e \right)}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = x^{2}$.

      2. $\frac{d}{d u} \sin^{u}{\left(e \right)} = \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{u}{\left(e \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 x \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{x^{2}}{\left(e \right)}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de: $2 x \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{x^{2}}{\left(e \right)} + 3$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{x^{2}}{\left(e \right)} + 3$

Respuesta:

$2 x \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{x^{2}}{\left(e \right)} + 3$