Sr Examen

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(x+x^5)/x

Derivada de (x+x^5)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     5
x + x 
------
  x   
$$\frac{x^{5} + x}{x}$$
(x + x^5)/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       4        5
1 + 5*x    x + x 
-------- - ------
   x          2  
             x   
$$\frac{5 x^{4} + 1}{x} - \frac{x^{5} + x}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /             4          4\
  |    2   1 + x    1 + 5*x |
2*|10*x  + ------ - --------|
  |           2         2   |
  \          x         x    /
$$2 \left(10 x^{2} + \frac{x^{4} + 1}{x^{2}} - \frac{5 x^{4} + 1}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada [src]
24*x
$$24 x$$
Gráfico
Derivada de (x+x^5)/x