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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
(x+x^ cinco)/x
(x más x en el grado 5) dividir por x
(x más x en el grado cinco) dividir por x
(x+x5)/x
x+x5/x
(x+x⁵)/x
x+x^5/x
(x+x^5) dividir por x
Expresiones semejantes
(x-x^5)/x

Derivada de la función/ x+x^5/ (x+x^5)/x

Derivada de (x+x^5)/x

Solución

Ha introducido [src]

     5
x + x 
------
  x

$$\frac{x^{5} + x}{x}$$

(x + x^5)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{5} + x$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{5} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Como resultado de: $5 x^{4} + 1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{5} + x \left(5 x^{4} + 1\right) - x}{x^{2}}$
Simplificamos:

$4 x^{3}$

Respuesta:

$4 x^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       4        5
1 + 5*x    x + x 
-------- - ------
   x          2  
             x

$$\frac{5 x^{4} + 1}{x} - \frac{x^{5} + x}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             4          4\
  |    2   1 + x    1 + 5*x |
2*|10*x  + ------ - --------|
  |           2         2   |
  \          x         x    /

$$2 \left(10 x^{2} + \frac{x^{4} + 1}{x^{2}} - \frac{5 x^{4} + 1}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

24*x

$$24 x$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+x^5)/x