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Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
y=√x-x^ cinco +x
y es igual a √x menos x en el grado 5 más x
y es igual a √x menos x en el grado cinco más x
y=√x-x5+x
y=√x-x⁵+x
Expresiones semejantes
y=√x+x^5+x
y=√x-x^5-x

Derivada de la función/ x^5+x/ x-x^5/ y=√x-x/ y=√x-x^5+x

Derivada de y=√x-x^5+x

Solución

Ha introducido [src]

  ___    5    
\/ x  - x  + x

$$x + \left(\sqrt{x} - x^{5}\right)$$

sqrt(x) - x^5 + x

Solución detallada

diferenciamos $x + \left(\sqrt{x} - x^{5}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} - x^{5}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $- 5 x^{4}$
  Como resultado de: $- 5 x^{4} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $- 5 x^{4} + 1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 5 x^{4} + 1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       1         4
1 + ------- - 5*x 
        ___       
    2*\/ x

$$- 5 x^{4} + 1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

 /    3     1   \
-|20*x  + ------|
 |           3/2|
 \        4*x   /

$$- (20 x^{3} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$

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Tercera derivada [src]

  /      2     1   \
3*|- 20*x  + ------|
  |             5/2|
  \          8*x   /

$$3 \left(- 20 x^{2} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=√x-x^5+x