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y=√x-x^5+x

Derivada de y=√x-x^5+x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___    5    
\/ x  - x  + x
$$x + \left(\sqrt{x} - x^{5}\right)$$
sqrt(x) - x^5 + x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       1         4
1 + ------- - 5*x 
        ___       
    2*\/ x        
$$- 5 x^{4} + 1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
 /    3     1   \
-|20*x  + ------|
 |           3/2|
 \        4*x   /
$$- (20 x^{3} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$
Tercera derivada [src]
  /      2     1   \
3*|- 20*x  + ------|
  |             5/2|
  \          8*x   /
$$3 \left(- 20 x^{2} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=√x-x^5+x