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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=(uno /(√(uno -x^ dos)))√(uno -e^x)
y es igual a (1 dividir por (√(1 menos x al cuadrado )))√(1 menos e en el grado x)
y es igual a (uno dividir por (√(uno menos x en el grado dos)))√(uno menos e en el grado x)
y=(1/(√(1-x2)))√(1-ex)
y=1/√1-x2√1-ex
y=(1/(√(1-x²)))√(1-e^x)
y=(1/(√(1-x en el grado 2)))√(1-e en el grado x)
y=1/√1-x^2√1-e^x
y=(1 dividir por (√(1-x^2)))√(1-e^x)
Expresiones semejantes
y=(1/(√(1-x^2)))√(1+e^x)
y=(1/(√(1+x^2)))√(1-e^x)

Derivada de la función/ 1-x^2/ 1-e^x/ y=(1/(√(1-x^2)))√(1-e^x)

Derivada de y=(1/(√(1-x^2)))√(1-e^x)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /      x 
\/  1 - E  
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - x

$$\frac{\sqrt{1 - e^{x}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

sqrt(1 - E^x)/sqrt(1 - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{1 - e^{x}}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{1 - x^{2}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - e^{x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - e^{x}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - e^{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Derivado $e^{x}$ es.
      Entonces, como resultado: $- e^{x}$
    Como resultado de: $- e^{x}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{e^{x}}{2 \sqrt{1 - e^{x}}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\frac{x \sqrt{1 - e^{x}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{\sqrt{1 - x^{2}} e^{x}}{2 \sqrt{1 - e^{x}}}}{1 - x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(1 - e^{x}\right) + \frac{\left(x^{2} - 1\right) e^{x}}{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{1 - e^{x}}}$

Respuesta:

$\frac{x \left(1 - e^{x}\right) + \frac{\left(x^{2} - 1\right) e^{x}}{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{1 - e^{x}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ________                            
    /      x                 x           
x*\/  1 - E                 e            
------------- - -------------------------
         3/2         ________    ________
 /     2\           /      x    /      2 
 \1 - x /       2*\/  1 - E  *\/  1 - x

$$\frac{x \sqrt{1 - e^{x}}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{e^{x}}{2 \sqrt{1 - e^{x}} \sqrt{1 - x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /   ________ /          2 \   /        x  \                          \ 
 |  /      x  |       3*x  |   |       e   |  x                       | 
 |\/  1 - e  *|-1 + -------|   |2 - -------|*e                        | 
 |            |           2|   |          x|                 x        | 
 |            \     -1 + x /   \    -1 + e /              x*e         | 
-|-------------------------- + ---------------- + --------------------| 
 |               2                   ________                 ________| 
 |          1 - x                   /      x      /     2\   /      x | 
 \                              4*\/  1 - e       \1 - x /*\/  1 - e  / 
------------------------------------------------------------------------
                                 ________                               
                                /      2                                
                              \/  1 - x

$$- \frac{\frac{x e^{x}}{\left(1 - x^{2}\right) \sqrt{1 - e^{x}}} + \frac{\left(2 - \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}\right) e^{x}}{4 \sqrt{1 - e^{x}}} + \frac{\sqrt{1 - e^{x}} \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{1 - x^{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         x         2*x  \                                                                                      
  |      6*e       3*e     |  x          ________ /          2 \      /          2 \             /        x  \    
  |4 - ------- + ----------|*e          /      x  |       5*x  |      |       3*x  |  x          |       e   |  x 
  |          x            2|      3*x*\/  1 - e  *|-3 + -------|    3*|-1 + -------|*e       3*x*|2 - -------|*e  
  |    -1 + e    /      x\ |                      |           2|      |           2|             |          x|    
  \              \-1 + e / /                      \     -1 + x /      \     -1 + x /             \    -1 + e /    
- ----------------------------- - ------------------------------ + ---------------------- - ----------------------
               ________                             2                            ________                 ________
              /      x                      /     2\                 /     2\   /      x      /     2\   /      x 
          8*\/  1 - e                       \1 - x /               2*\1 - x /*\/  1 - e     4*\1 - x /*\/  1 - e  
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                      ________                                                    
                                                     /      2                                                     
                                                   \/  1 - x

$$\frac{- \frac{3 x \left(2 - \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}\right) e^{x}}{4 \left(1 - x^{2}\right) \sqrt{1 - e^{x}}} - \frac{3 x \sqrt{1 - e^{x}} \left(\frac{5 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}} - \frac{\left(4 - \frac{6 e^{x}}{e^{x} - 1} + \frac{3 e^{2 x}}{\left(e^{x} - 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{8 \sqrt{1 - e^{x}}} + \frac{3 \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right) e^{x}}{2 \left(1 - x^{2}\right) \sqrt{1 - e^{x}}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(1/(√(1-x^2)))√(1-e^x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución