________ / x \/ 1 - E ----------- ________ / 2 \/ 1 - x
sqrt(1 - E^x)/sqrt(1 - x^2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Derivado es.
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
________ / x x x*\/ 1 - E e ------------- - ------------------------- 3/2 ________ ________ / 2\ / x / 2 \1 - x / 2*\/ 1 - E *\/ 1 - x
/ ________ / 2 \ / x \ \ | / x | 3*x | | e | x | |\/ 1 - e *|-1 + -------| |2 - -------|*e | | | 2| | x| x | | \ -1 + x / \ -1 + e / x*e | -|-------------------------- + ---------------- + --------------------| | 2 ________ ________| | 1 - x / x / 2\ / x | \ 4*\/ 1 - e \1 - x /*\/ 1 - e / ------------------------------------------------------------------------ ________ / 2 \/ 1 - x
/ x 2*x \ | 6*e 3*e | x ________ / 2 \ / 2 \ / x \ |4 - ------- + ----------|*e / x | 5*x | | 3*x | x | e | x | x 2| 3*x*\/ 1 - e *|-3 + -------| 3*|-1 + -------|*e 3*x*|2 - -------|*e | -1 + e / x\ | | 2| | 2| | x| \ \-1 + e / / \ -1 + x / \ -1 + x / \ -1 + e / - ----------------------------- - ------------------------------ + ---------------------- - ---------------------- ________ 2 ________ ________ / x / 2\ / 2\ / x / 2\ / x 8*\/ 1 - e \1 - x / 2*\1 - x /*\/ 1 - e 4*\1 - x /*\/ 1 - e ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ________ / 2 \/ 1 - x