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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Gráfico de la función y =:
x*exp((-1)/x^2)
Expresiones idénticas
x*exp((- uno)/x^ dos)
x multiplicar por exponente de (( menos 1) dividir por x al cuadrado )
x multiplicar por exponente de (( menos uno) dividir por x en el grado dos)
x*exp((-1)/x2)
x*exp-1/x2
x*exp((-1)/x²)
x*exp((-1)/x en el grado 2)
xexp((-1)/x^2)
xexp((-1)/x2)
xexp-1/x2
xexp-1/x^2
x*exp((-1) dividir por x^2)
Expresiones semejantes
x*exp((1)/x^2)

Derivada de la función/ (-1)/x^2/ x*exp/ x*exp((-1)/x^2)

Derivada de x*exp((-1)/x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   -1 
   ---
     2
    x 
x*e

$$x e^{- \frac{1}{x^{2}}}$$

x*exp(-1/x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = e^{\frac{1}{x^{2}}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{1}{x^{2}}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{2}}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{3}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(e^{\frac{1}{x^{2}}} + \frac{2 e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{2}}\right) e^{- \frac{2}{x^{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x^{2} + 2\right) e^{- \frac{1}{x^{2}}}}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 2\right) e^{- \frac{1}{x^{2}}}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -1        
   ---    -1 
     2    ---
    x       2
2*e        x 
------ + e   
   2         
  x

$$e^{- \frac{1}{x^{2}}} + \frac{2 e^{- \frac{1}{x^{2}}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             -1 
             ---
               2
  /     2 \   x 
2*|-1 + --|*e   
  |      2|     
  \     x /     
----------------
        3       
       x

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{2}{x^{2}}\right) e^{- \frac{1}{x^{2}}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 -1 
                 ---
                   2
  /    12   4 \   x 
2*|3 - -- + --|*e   
  |     2    4|     
  \    x    x /     
--------------------
          4         
         x

$$\frac{2 \left(3 - \frac{12}{x^{2}} + \frac{4}{x^{4}}\right) e^{- \frac{1}{x^{2}}}}{x^{4}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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