Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 3/x
-
Derivada de x*acos(x)
-
Derivada de -e^-x
-
Derivada de x*atan(x)
-
Expresiones idénticas
- y=arccos((x^ dos - uno)/(x^ tres + uno))
- y es igual a arc coseno de ((x al cuadrado menos 1) dividir por (x al cubo más 1))
- y es igual a arc coseno de ((x en el grado dos menos uno) dividir por (x en el grado tres más uno))
- y=arccos((x2-1)/(x3+1))
- y=arccosx2-1/x3+1
- y=arccos((x²-1)/(x³+1))
- y=arccos((x en el grado 2-1)/(x en el grado 3+1))
- y=arccosx^2-1/x^3+1
- y=arccos((x^2-1) dividir por (x^3+1))
-
Expresiones semejantes
- y=arccos((x^2-1)/(x^3-1))
- y=arccos((x^2+1)/(x^3+1))
-
Expresiones con funciones
- arccos
- arccos(1-2x)
- arccos(2x)
- arccos4x
- arccos(3x)
- arccos(sqrtx)
Derivada de y=arccos((x^2-1)/(x^3+1))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|x - 1|
acos|------|
| 3 |
\x + 1/
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{x^{2} - 1}{x^{3} + 1} \right)}$$
acos((x^2 - 1)/(x^3 + 1))
Primera derivada
[src]
/ 2 / 2 \\
| 2*x 3*x *\x - 1/|
-|------ - -------------|
| 3 2 |
|x + 1 / 3 \ |
\ \x + 1/ /
--------------------------
_______________
/ 2
/ / 2 \
/ \x - 1/
/ 1 - ---------
/ 2
/ / 3 \
\/ \x + 1/
$$- \frac{- \frac{3 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{3} + 1}}{\sqrt{- \frac{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + 1}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / / 2\\ |
| 2 | 3*x*\-1 + x /| / 2\|
| x *|-2 + -------------| *\-1 + x /|
| 3 / 2\ 4 / 2\ | 3 | |
| 12*x 6*x*\-1 + x / 18*x *\-1 + x / \ 1 + x / |
-|2 - ------ - ------------- + --------------- + ----------------------------------|
| 3 3 2 / 2\ |
| 1 + x 1 + x / 3\ 2 | / 2\ | |
| \1 + x / / 3\ | \-1 + x / | |
| \1 + x / *|1 - ----------| |
| | 2 | |
| | / 3\ | |
\ \ \1 + x / / /
-------------------------------------------------------------------------------------
________________
/ 2
/ / 2\
/ 3\ / \-1 + x /
\1 + x /* / 1 - ----------
/ 2
/ / 3\
\/ \1 + x /
$$- \frac{\frac{18 x^{4} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{12 x^{3}}{x^{3} + 1} + \frac{x^{2} \left(x^{2} - 1\right) \left(\frac{3 x \left(x^{2} - 1\right)}{x^{3} + 1} - 2\right)^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2} \left(- \frac{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + 1\right)} - \frac{6 x \left(x^{2} - 1\right)}{x^{3} + 1} + 2}{\left(x^{3} + 1\right) \sqrt{- \frac{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + 1}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 2\
/ / 2\\ | 3 / 2\ / 2\ 4 / 2\ | 3 / / 2\\ / 3 / 2\ 4 / 2\\
| 3*x*\-1 + x /| | 2 24*x *\-1 + x / 6*x*\-1 + x / 27*x *\-1 + x / | 2 / / 2\\ / 2\ | 3*x*\-1 + x /| | 6*x 3*x*\-1 + x / 9*x *\-1 + x /|
x*|-2 + -------------|*|-2 + 6*x - --------------- - -------------- + ----------------| 3 / 2\ | 3*x*\-1 + x /| 4*x*\-1 + x /*|-2 + -------------|*|1 - ------ - ------------- + --------------|
| 3 | | 3 3 2 | 3*x *\-1 + x / *|-2 + -------------| | 3 | | 3 3 2 |
5 3 / 2\ 6 / 2\ \ 1 + x / | 1 + x 1 + x / 3\ | | 3 | \ 1 + x / | 1 + x 1 + x / 3\ |
2 108*x 108*x *\-1 + x / 162*x *\-1 + x / \ \1 + x / / \ 1 + x / \ \1 + x / /
-6 + 60*x - ------ - ---------------- + ---------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------
3 3 2 / 2\ 2 / 2\
1 + x 1 + x / 3\ | / 2\ | / 2\ | / 2\ |
\1 + x / / 3\ | \-1 + x / | 3 | / 2\ | / 3\ | \-1 + x / |
\1 + x /*|1 - ----------| / 3\ | \-1 + x / | \1 + x /*|1 - ----------|
| 2 | \1 + x / *|1 - ----------| | 2 |
| / 3\ | | 2 | | / 3\ |
\ \1 + x / / | / 3\ | \ \1 + x / /
\ \1 + x / /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
________________
/ 2
2 / / 2\
/ 3\ / \-1 + x /
\1 + x / * / 1 - ----------
/ 2
/ / 3\
\/ \1 + x /
$$\frac{\frac{162 x^{6} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{108 x^{5}}{x^{3} + 1} + \frac{3 x^{3} \left(x^{2} - 1\right)^{2} \left(\frac{3 x \left(x^{2} - 1\right)}{x^{3} + 1} - 2\right)^{3}}{\left(x^{3} + 1\right)^{3} \left(- \frac{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + 1\right)^{2}} - \frac{108 x^{3} \left(x^{2} - 1\right)}{x^{3} + 1} + 60 x^{2} + \frac{4 x \left(x^{2} - 1\right) \left(\frac{3 x \left(x^{2} - 1\right)}{x^{3} + 1} - 2\right) \left(\frac{9 x^{4} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{6 x^{3}}{x^{3} + 1} - \frac{3 x \left(x^{2} - 1\right)}{x^{3} + 1} + 1\right)}{\left(x^{3} + 1\right) \left(- \frac{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + 1\right)} + \frac{x \left(\frac{3 x \left(x^{2} - 1\right)}{x^{3} + 1} - 2\right) \left(\frac{27 x^{4} \left(x^{2} - 1\right)^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{24 x^{3} \left(x^{2} - 1\right)}{x^{3} + 1} + 6 x^{2} - \frac{6 x \left(x^{2} - 1\right)^{2}}{x^{3} + 1} - 2\right)}{\left(x^{3} + 1\right) \left(- \frac{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + 1\right)} - 6}{\left(x^{3} + 1\right)^{2} \sqrt{- \frac{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + 1}}$$
Gráfico