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x-x^(1/3)+1/(x^3)
Derivada de la función/ (x^3)/ x^(1/3)/ x-x^(1/3)+1/(x^3)

Derivada de x-x^(1/3)+1/(x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    3 ___   1 
x - \/ x  + --
             3
            x
(−x3+x)+1x3\left(- \sqrt[3]{x} + x\right) + \frac{1}{x^{3}} 
x - x^(1/3) + 1/(x^3)
Solución detallada

  1. diferenciamos (−x3+x)+1x3\left(- \sqrt[3]{x} + x\right) + \frac{1}{x^{3}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x3+x- \sqrt[3]{x} + x miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3\sqrt[3]{x} tenemos 13x23\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

        Entonces, como resultado: −13x23- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

      Como resultado de: 1−13x231 - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

    2. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

    3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −3x4- \frac{3}{x^{4}}

    Como resultado de: 1−3x4−13x231 - \frac{3}{x^{4}} - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

Respuesta:

1−3x4−13x231 - \frac{3}{x^{4}} - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      1       3  
1 - ------ - ----
       2/3      3
    3*x      x*x
1−3xx3−13x231 - \frac{3}{x x^{3}} - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /6      1   \
2*|-- + ------|
  | 5      5/3|
  \x    9*x   /
2(6x5+19x53)2 \left(\frac{6}{x^{5}} + \frac{1}{9 x^{\frac{5}{3}}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /6       1   \
-10*|-- + -------|
    | 6       8/3|
    \x    27*x   /
−10(6x6+127x83)- 10 \left(\frac{6}{x^{6}} + \frac{1}{27 x^{\frac{8}{3}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de x-x^(1/3)+1/(x^3)
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