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x-x^(1/3)+1/(x^3)
Derivada de la función/ (x^3)/ x^(1/3)/ x-x^(1/3)+1/(x^3)

Derivada de x-x^(1/3)+1/(x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    3 ___   1 
x - \/ x  + --
             3
            x
$$\left(- \sqrt[3]{x} + x\right) + \frac{1}{x^{3}}$$ 
x - x^(1/3) + 1/(x^3)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      1       3  
1 - ------ - ----
       2/3      3
    3*x      x*x
$$1 - \frac{3}{x x^{3}} - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /6      1   \
2*|-- + ------|
  | 5      5/3|
  \x    9*x   /
$$2 \left(\frac{6}{x^{5}} + \frac{1}{9 x^{\frac{5}{3}}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /6       1   \
-10*|-- + -------|
    | 6       8/3|
    \x    27*x   /
$$- 10 \left(\frac{6}{x^{6}} + \frac{1}{27 x^{\frac{8}{3}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de x-x^(1/3)+1/(x^3)
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